河北省保定市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知，若集合中恰有3个元素，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、对于区间上的函数，若存在，使得成立，则称为函数在区间上的一个“积分点”．那么函数在区间上的“积分点”为

A．   B．   C．   D．

3、已知命题p：“是方程表示椭圆”的充要条件；命题q：“是a，b，c成等比数列”的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知单位向量=0，点满足，曲线，区域．若为两段分离的曲线，则

A．

B．

C．

D．

5、若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数则（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是函数的对称轴

B．若，则将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称

C．若函数在上取到最大值，则的最小值为

D．若函数在上存在两个最值，则的取值范围

8、在中，分别为角的对边，且，则（ ）

A．成等比数列 B．成等差数列  

C．成等比数列 D．成等差数列

9、自2020年起,高考成绩由“”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为

A．6

B．7

C．8

D．9

10、设函数为定义在上的偶函数，则（ ）

A．0

B．7

C．0或7

D．-3

11、下列四组函数中，表示同一函数的是（   ）

A.y＝，v＝()2 B.y＝，y＝x＋1

C.y＝|x|，y＝ D.y＝x，y＝

12、某工厂某产品产量（千件）与单位成本（元）满足线性回归方程，则以下说法中正确的是（ ）

A．产量每增加1000件，单位成本下降2.13元

B．产量每减少1000件，单位成本下降2.13元

C．产量每增加1000件，单位成本上升2130元

D．产量每减少1000件，单位成本上升2130元

13、已知全集，，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设直线与抛物线相交于M、N两点，抛物线的焦点为F，若，则k的值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知数列为等比数列，是函数的极值点，设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．或

B．

C．

D．2

16、设函数，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、若，，则值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、中国和印度是当今世界上两个发展最快且是最大的发展中国家，为了解两国经济的发展情况，收集了2008年至2017年两国GDP年度增长率，并绘制成如图折线图，则下列结论不正确的是（   ）

A.2010年，两国GDP年度增长率均为最大

B.2014年，两国GDP年度增长率几乎相等

C.这十年内，中国比印度的发展更为平稳一些

D.2015年起，印度GDP年度增长率均比中国大

20、已知双曲线的一条渐近线经过圆的圆心，则的离心率为（   ）

A. B.

C. D.

21、有意义的x的取值范围是________．

22、已知，的最小值为________

23、已知数列是等差数列，，，则 ______ .

24、为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉样物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉样物的安装，每个吉样物都至少由两名志愿者安装，若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为_______．

25、双曲线：的一条渐近线为，则的离心率为___________.

26、不等式的解集是____________.

27、如图，四棱柱ABCD-中，地面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面AB，∠BA=60°，AB=A=2BC=2CD=2

（1）求证：BC⊥A；

（2）求二面角D-A-B的余弦值；

（3）在线段D上是否存在点M，使得CM∥平面DA?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

28、已知定点，定直线的方程为，点是上的动点，过点与直线垂直的直线与线段的中垂线相交于点，设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程:

（2）点，点， 过点作直线与曲线相交于、两点，求证：.

29、已知函数，，．

(1)当，时，

①求的单调递增区间

②当时，关于的方程恰有个不同的实数根，求的取值范围．

(2)函数，是的零点，直线是图象的对称轴，且在上单调，求的最大值.

30、已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（3）解关于的不等式，.

31、已知两名射击运动员的射击水平：让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲､乙两人各自向目标靶射击3次，求：

（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？

（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两位有效数字）

32、计算下列题:

（1）

（2）化简