河北省廊坊市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、对于新型冠状病毒肺炎，目前没有特异治疗方法.只能严格落实常态化防控要求，落实隔离防控措施，全力做好疫情防控工作.已知甲通过核酸检测确诊为呈“阳性”，经过追踪发现甲有乙，丙，丁，戊四位密切接触者，现把这四个人平均分成二组，分别送到两个医院进行隔离观察，则乙，丙两人被分到同一个医院的概率为（   ）

A. B. C. D.

2、下列说法中正确的个数是（）

①是的必要不充分条件；

②命题“若，则向量与向量垂直”的逆命题是真命题；

③命题“若，则”的否命题是“若，则”。

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

3、在矩形ABCD中，，，平面ABCD，且.若边BC上存在两个不同的点､，使得，.则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列所给的四个图象中，可以作为函数y＝f(x)的图象的有（ ）

A．(1)(2)(3)

B．(1)(2)(4)

C．(1)(3)(4)

D．(3)(4)

5、如图，在正方体中，，，分别为棱，，的中点，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“”是“一次函数 (是常数)是增函数”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知数列的前n项和为，且，，则（       ）

A．－30

B．－28

C．30

D．28

8、利用数学归纳法证明不等式的过程，由到时，左边增加了（ ）

A.1项 B.项 C.项 D.项

9、已知复数（为虚数单位），则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、随着经济的发展，私家车成为居民的标配．某小区为了适应这一变化，在小区建设过程中预留了7个排成一排的备用车位．现有3位私家车车主要使用这一备用车位．现规定3位私家车随机停车，任意两辆车都不相邻，则共有不同停车种数为（       ）

A．144

B．24

C．72

D．60

11、已知命题：命题；命题，且是的充分不必要条件，则的取值范围

A.   B.   C.   D.

12、中，点M满足，若，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在棱长为4的正方体，中，，分别为棱，的中点，过，，三点作正方体的截面，则以点为顶点，以该截面为底面的棱锥的体积为（   ）

A．

B．8

C．

D．

16、在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有2个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有11个正三角形），这个过程称之为迭代．在边长这个过程称之为迭代．在边长为81的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图3所示的图形（图中共有10个正三角形），其中最小的正三角形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、二项式展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为(   )

A. 24   B. 18   C. 6   D. 16

18、在复平面中，复数对应的点在 （   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

19、设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，，则的面积是（ ）

A. 5   B. 10   C. 20   D. 25

20、三点，，在同一条直线上，则的值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

21、在中，内角，，所对的边分别为，，．若，则______．

22、在△ABC中，sinA ：sinB ：sinC＝2 ：3 ：4，则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________．

23、函数的单调递增区间是______.

24、F1，F2是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点，e1，e2分别为曲线C1，C2的离心率，P为曲线C1，C2的一个公共点，若，且，则e1∈_____．

25、将展开后有______个不同的项．

26、今年暑假，小明一家准备从城到城自驾游，他规划了一个路线时间图，箭头上的数字表示所需的时间（单位：小时），那么从城到城所需的最短时间为__________小时．

27、对任意的复数，证明：

（1）；

（2）.

28、国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税的时候，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（叫做税率R%），则每年的销售将减少10R万瓶.

（1）求出每年商店经营烟酒被征收的附加税税金S（单位：万元）；

（2）若附加税税金S不少于112万元，且不大于168万元，求R的取值范围.

29、已知函数．

（1）当时，求满足的的取值范围；

（2）解关于的不等式．

30、已知定义在R上的函数,满足

(1)求证：是奇函数；

(2)如果,并且,试求在区间的最值.

31、已知和是方程的两个实根，不等式对任意的恒成立，关于的方程的解集有唯一子集，若或为真，且为假，求实数的取值范围．

32、设函数.

（1）作函数的图象；

（2）讨论方程的解的个数．