河北省邢台市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设向量，，若，则的最小值为

A．

B．1

C．

D．

3、系统抽样又称为等距抽样,从N个个体中抽取n个个体为样本,先确定抽样间隔,即抽样距k=(取整数部分),从第一段1,2,…,k个号码中随机抽取一个入样号码i0,则i0,i0+k,…,i0+(n-1)k号码均入样构成样本,所以每个个体的入样可能性是(　　)

A. 相等的   B. 不相等的

C. 与i0有关   D. 与编号有关

4、设直线.若，则（       ）

A．0或1

B．0或-1

C．1

D．-1

5、直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在正方形中，点从点出发，沿向，以每个单位的速度在正方形的边上运动；点从点出发，沿方向，以每秒个单位的速度在正方形的边上运动.点与点同时出发，运动时间为(单位：秒)，的面积为(规定共线时其面积为零，则点第一次到达点时，的图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、设函数，则下列命题中的真命题是（       ）

①是奇函数；                  ②当时，；

③是周期函数；               ④存在无数个零点；

A．②④

B．①③

C．①②③

D．①②④

9、下列表述正确的是

A．

B．

C．

D．

10、蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，蹴最早系外包皮革、内饰米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.已知某“鞠”的表面上有四个点，，，满足，，，则该“鞠”的表面积为（ ）.

A．

B．

C．

D．

11、以下函数是偶函数的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、矩形纸片中，，．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽  2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽  3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽 等分，每个小矩形按图（1）分割并把个小扇形焊接成一个大扇形．当时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（   ）

A．小于

B．等于

C．大于

D．大于1.6

14、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的单调增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合,，则（　　）

A. B. C. D.

17、若平面内两定点A，B之间的距离为2，动点P满足|PB|＝|PA|，则tan∠ABP的最大值为（ ）

A．

B．1

C．

D．

18、如图，在直三棱柱中，，，D为上一点（不在端点处），且，若为锐角三角形，则m的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、给出下列几个命题：

①命题任意，都有，则”：存在，使得．

②命题“若且且”的否命题为假命题．

③空间任意一点和不共线的三点、、，若，则、、、

四点共面．

④线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点、、…,中的一个．

其中不正确的个数为（   ）  

A．   B． C． D．

20、等比数列中，，公比q=2， 当Sn=127时，n=（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

21、已知向量，，则在方向上的投影为__________．

22、函数的部分图象如图所示．则函数的解析式为______．

23、函数的值域为__________.

24、若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是______.

25、已知函数，则___________．

26、设关于x的方程解集为M，关于x的不等式的解集为N，若集合，则________.

27、已知集合，.

(1)当时，求；

(2)“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

28、为了选拔优秀学生参加广州市高二级数学竞赛.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取了5次,记录如下（单位：分）:

甲　 83　 81　 79　 95　 92　

乙　 92　 85　 75　 88　 90　

(1)甲乙两人分数的极差分别是多少？并用茎叶图表示这两组数据.

(2)甲乙两人这5次成绩的平均分和方差各是多少？从稳定性的角度考虑,你认为选派哪位学生参加比赛较合适?

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)设，直线与曲线相交于两点，求的值.

30、已知数列的前项和为，满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求前项和.

31、如图，在四棱锥中，已知，是等边三角形，且为的中点.

(1)证明：平面；

(2)当时，试判断在棱上是否存在点，使得二面角的大小为.若存在，请求出的值；否则，请说明理由.

32、已知四棱锥中，，取的中点M，的中点N，求证：平面.