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1、在直角坐标平面
上的一列点
简记为
若由
构成的数列
满足
其中
为方向与
轴正方向相同的单位向量，则称为
点列.有下列说法
①
为点列；
②若为点列，且点
在点
的右上方.任取其中连续三点
则
可以为锐角三角形；
③若为点列，正整数若
，满足
则
④若为点列，正整数若，满足则
.
其中，正确说法的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、若直线l1：（a-2）x-y-1＝0与直线l2：3x＋（a＋2）y＋1＝0平行，则a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．-1或1
D．1
3、已知椭圆
的左、右焦点为
，
，离心率为
，过的直线
交
于
，
两点，若
周长为12，则的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
满足对任意
，都有
成立，则
的取值范围是（ ）
A．(0，3)
B．
C．(0，2]
D．(0，2)
5、已知定义在
上的奇函数
，对任意的
都有
，当
时，
，则函数
在
内所有零点之和为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
6、函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
8、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，记的面积为S，已知
，
，
，则c的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2或4
9、某学校为落实“双减”政策，在课后服务时间开设了“球类”､“棋类”､“书法”､“绘画”“舞踩”等五项活动.若甲同学准备从这五项活动中随机选三项，则“书法”和“绘画”这两项中至多有一项被选中的概率为（ ）
A．0.9
B．0.7
C．0.6
D．0.3
10、对于任意两个数
，
，定义某种运算“
”如下：
①当
或
时．
；
②当
时，
．
则集合
的子集个数是（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
11、下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．三棱锥
12、已知
，
，
与
的夹角为
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
13、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
14、已知向量
在向量
方向上的投影为3，则与
的夹角为
A．
B．
C．或
D．或
15、如果
，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
为等差数列，若
，则
A.4 B.5 C.6 D.7
17、在平行四边形ABCD中，E为CD的中点F为AE的中点，则
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、给出如下四个命题正确的是（ ）
①方程
表示的图形是圆；
②椭圆的离心率
；
③抛物线
的准线方程是
；
④双曲线
的渐近线方程是
A．③
B．①③
C．①④
D．②③④
20、已知两个不重合的平面
，
，若直线
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21、在
中,底数a的范围为______.
22、若函数
有且只有一个零点，则实数
______.
23、两条异面直线所成角的取值范围是________
24、已知点
，
和向量
，若
，则实数
_____.
25、函数
的增区间是_______，
26、词语“鳖膈”等出现自我国数学名著《九章算术·商功》，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖膳”，如图，三棱锥
是一个鳖，其中
，三棱锥的接球的表面积为12，
，则三棱锥的体积的最大值为__________．
27、已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
（1）求抛物线C的方程：
（2）过点
作直线l交C于A，B两点，求
面积的最小值.
28、已知椭圆：
，直线l：
过椭圆的左焦点F，与椭圆在第一象限交于点M，三角形
的面积为
，A、B分别为椭圆的上下顶点，P、Q是椭圆上的两个不同的动点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，问直线
是否过定点，若过定点，求出定点；否则说明理由.
29、已知函数
，
.
（1）若函数
在
处取极值，求
的值；
（2）设
，若在
上有零点，求的取值范围.
30、已知函数
,其中常数
.
（Ⅰ）令
，判断函数
的奇偶性，并说明理由.
（Ⅱ） 令
，将函数
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象.对任意
,求在区间
上的零点个数的所有可能.
31、如图，在平面四边形
中，
，
，
.
(1)求
的大小；
(2)求边
的长度.
32、已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线的方程.
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