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1、羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为( )
A.30 B.26 C.36 D.6
3、设点
，
，圆
：
，点
满足
，设点的轨迹为
，与交于点
，
，
为直线
上一点（
为坐标原点），则
（ ）
A．4
B．
C．2
D．
4、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知抛物线的焦点在
轴上，顶点在坐标原点，且经过点
，若点到该抛物线焦点的距离为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、平面
与平面
平行的充分条件可以是（ ）
A．内有无穷多条直线都与平行
B．直线
，直线
，且
，
C．直线
，且
D．平面
，且
7、密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为
份，每一份叫做
密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位
写成“
”，
密位写成“
”，周角等于密位，记作周角
，直角
．如果一个半径为
的扇形，它的面积为
，则其圆心角用密位制表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、关于命题p:“
”，下列判断正确的是（ ）
A．
B．该命题是存在量词命题，且为真命题
C．
D．该命题是全称量词命题，且为假命题
9、若
，
，且
，
的夹角的余弦值为
，则
等于（ ）
A．2
B．
C．或
D．2或
10、设集合
，集合
，则集合
等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
11、函数f（x）＝ln（﹣x）的定义域是（ ）
A．（0，+∞）
B．（﹣∞，0）
C．（﹣∞，﹣1）
D．（﹣∞，+∞）
12、已知点
在第三象限，则角
在第几象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13、已知
，则
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列命题中正确的是（ ）
A．平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β
B．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条平行直线，则α⊥β
C．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线，则α⊥β
D．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线，则α⊥β
15、将6个数2，0，1，9，20，19将任意次序排成一行，拼成一个8位数（首位不为0），则产生的不同的8位数的个数是（ ）
A.546 B.498 C.516 D.534
16、函数
的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、复数
在复平面内对应的点在第（ ）象限.
A．一
B．二
C．三
D．四
18、已知数列
为等差数列，且满足
．若
展开式中
项的系数等于数列的第三项，则
的值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
19、已知抛物线C：
，过焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，
，线段AB的垂直平分线与x轴的交点为点D，若O为坐标原点，则四边形OADB的面积为（ ）
A．4
B．5
C．10
D．10
20、下面给出矩阵的一些性质中正确的是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
21、下列四个命题：
①方程
若有一个正实根，一个负实根，则
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数
的值域是
，则函数
的值域为
；
④一条曲线
和直线
的公共点个数是
，则的值不可能是1．
其中正确的有 （写出所有正确的命题的序号）．
22、粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成，因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“四角粽子”，其形状可以看成所有棱长都相等的正三棱锥，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，当蛋黄体积最大时，三棱锥的高与蛋黄半径的比值是__________
23、已知
，则
______．
24、已知
为椭圆
的右焦点，为坐标原点，为线段
垂直平分线与椭圆
的一个交点，若
，则椭圆的离心率为______．
25、在三棱锥ABCD中，若△BCD是正三角形，E为其中心，则
＋
－
－
化简的结果为________.
26、已知平面向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为________.
27、保护环境卫生，垃圾分类开始实施.我市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”四类，并且设置了相应的垃圾箱.
（1）小亮将妈妈分类好的某类垃圾随机投入到四种垃圾箱的某类箱内，则小亮投放正确的概率为 ；
（2）经过妈妈的教育，小亮已经分清了“有害垃圾”，但仍然分不清“可回收物”、“湿垃圾”和“干垃圾”，这天小亮要将妈妈分类好的四类垃圾分别投入到四种垃圾箱内，请求出小明全部投放正确的概率；
（3）请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.
28、如图，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
平面ABCD，
，
，BE与平面ABCD所成的角为
.
（1）求证：平面
平面BDE；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值.
29、已知函数
，其中
为常数.
（1）根据的不同取值，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，证明函数在区间
上单调递增.
30、已知某大学有男生14000人，女生10000人，大学行政主管部门想了解该大学学生的运动状况，按性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间（单位：小时）如表：
男生平均每天运动的时间 |
|
|
|
|
|
|
人数 | 2 | 12 | 23 | 18 | 10 | x |
女生平均每天运动的时间 |
|
|
|
|
|
|
人数 | 5 | 12 | 18 | 10 | 3 | y |
（1）求实数
的值；
（2）若从被抽取的120人平均每天运动时间（单位：小时）在范围
的人中随机抽取2人，求“被抽取的2人性别不相同”的概率.
31、若函数
的定义域为
，值域为
，求实数
的取值范围.
32、已知函数
，在
时取得极值.
(1)求
的解析式;
(2)求在区间
上的最大值.
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