1、随机变量的分布列如表:则
( )
1 | 2 | 3 | |
A.
B.
C.
D.
2、中,若
,则
是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
3、已知向量,那么
( )
A.
B.
C.
D.
4、已知角的顶点在坐标原点,始边在
轴的正半轴上,终边与单位圆交于第二象限的点P,且点
的纵坐标为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、函数且
的图象必经过定点
A. B.
C.
D.
6、将函数图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则
( )
A.
B.
C.
D.1
7、设是一条直线,
、
是两个不同的平面,则下列命题一定正确的是( )
A.若,
,则
B.若,
,则
C.若,
,则
D.若,
,则
8、已知等差数列的前n项和为
,若
是一个确定的常数,则数列
中是常数的项是( )
A.;
B.;
C.;
D.
9、如图,某多面体的体积是,其三视图如图所示,则正视图中的高
( )
A.1
B.
C.
D.
10、已知抛物线,点
,过抛物线的焦点F作垂直于x轴的直线,与抛物线交于A、B两点,若
的面积为24,则以直线
为准线的抛物线标准方程是
A.
B.
C.
D.
11、已知集合,则
( )
A. B.
C. D.
12、已知函数:①,②
,③
,④
,其中周期为
,且在
上单调递增的是
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①③④
13、集合的子集个数( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
14、已知,则下列不等式中正确的是( )
A. B.
C.
D.
15、已知数列{}中,
则
=( )
A.3 B. C.2 D.1
16、某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系,得到如表统计数据表:根据数据表可得回归直线方程,其中
,
,据此模型预测广告费用为9万元时,销售轿车台数为( )
广告费用 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售轿车 | 3 | 4 | 6 | 10 | 12 |
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
17、下列赋值语句中错误的是 ( )
A. N=N+1 B. K=K*K
C. C=A(B+D) D. C=A/B
18、函数的图像向右平移
(
)个单位后,与函数
的图像重合,则
( )
A. B.
C.
D.
19、设,则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
20、素数也叫质数,部分素数可写成“”的形式(
是素数),法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“
”形式(
是素数)的素数称为梅森素数.2018年底发现的第
个梅森素数是
,它是目前最大的梅森素数.已知第
个梅森素数为
,第
个梅森素数为
,则
约等于(参考数据:
)( )
A.
B.
C.
D.
21、函数恒过定点的坐标为__________.
22、已知函数是定义在
上的偶函数,且对区间
上的任意
,
,当
时,都有
.若实数
满
,则
的取值范围是______.
23、已知,则
______.
24、椭圆的右焦点为
,点
为椭圆上的动点,点
为圆
上的动点,则
的最大值为________.
25、函数的值域是_________________
26、若且
,则
____________.
27、已知函数,其中
.
(1)若,证明:
在
上单调递增,
(2)求的最小值.
28、已知数列,
,且
.
(1)若的前
项和为
,求
和
的通项公式
(2)若,求证:
29、如图,锐角的内心为
,过点
作直线
的垂线,垂足为点
,点
为内切圆
与边
的切点.
(1)求证: 四点共圆;
(2)若,求
的度数.
30、已知为等差数列,
为公比大于0的等比数列,且
,
,
,
.
(1)求和
的通项公式;
(2)设,求
;
(3)记为
在区间
中项的个数,求数列
的前2021项和
.
31、设函数
求
的值;
求不等式
的解集.
32、设函数.
(1)当时,求函数
的值域;
(2)的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
,
,
,求
的面积.