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河北省廊坊市2026年中考模拟(三)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、随机变量的分布列如表:则       

    1

    2

    3

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、中,若,则 是( )

    A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

     

  • 3、已知向量,那么(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知角的顶点在坐标原点,始边在轴的正半轴上,终边与单位圆交于第二象限的点P,且点的纵坐标为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、函数的图象必经过定点  

    A. B. C. D.

  • 6、将函数图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则       

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 7、是一条直线,是两个不同的平面,则下列命题一定正确的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 8、已知等差数列的前n项和为,若是一个确定的常数,则数列中是常数的项是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,某多面体的体积是,其三视图如图所示,则正视图中的高       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知抛物线,点,过抛物线的焦点F作垂直于x轴的直线,与抛物线交于AB两点,若的面积为24,则以直线为准线的抛物线标准方程是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知集合,则(   ) 

    A. B.

    C. D.

  • 12、已知函数:①,②,③,④,其中周期为,且在上单调递增的是

    A.①②

    B.①③

    C.①②③

    D.①③④

  • 13、集合的子集个数(  )

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 4

     

  • 14、已知,则下列不等式中正确的是(

    A. B. C. D.

  • 15、已知数列{}中,=  

    A.3 B.  C.2 D.1

  • 16、某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系,得到如表统计数据表:根据数据表可得回归直线方程,其中 ,据此模型预测广告费用为9万元时,销售轿车台数为( )

    广告费用(万元)

    2

    3

    4

    5

    6

    销售轿车(台数)

    3

    4

    6

    10

    12

     

     

    A. 17   B. 18   C. 19   D. 20

     

  • 17、下列赋值语句中错误的是 (  )

    A. N=N+1   B. K=K*K

    C. C=A(B+D)   D. C=A/B

     

  • 18、函数的图像向右平移)个单位后,与函数的图像重合

    A.   B.     C.   D.

     

  • 19、,则“”是“”的( )

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 20、素数也叫质数,部分素数可写成“”的形式(是素数),法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“”形式(是素数)的素数称为梅森素数.2018年底发现的第个梅森素数是,它是目前最大的梅森素数.已知第个梅森素数为,第个梅森素数为,则约等于(参考数据:)(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数恒过定点的坐标为__________.

  • 22、已知函数是定义在上的偶函数,且对区间上的任意,当时,都有.若实数,则的取值范围是______

  • 23、已知,则______.

  • 24、椭圆的右焦点为,点为椭圆上的动点,点为圆上的动点,则的最大值为________.

  • 25、函数的值域是_________________

  • 26、,则____________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数,其中.

    (1)若,证明:上单调递增,

    (2)求的最小值.

  • 28、已知数列,且

    (1)若的前项和为,求的通项公式

    (2)若,求证:

  • 29、如图,锐角的内心为,过点作直线的垂线,垂足为点,点为内切圆与边的切点.

    (1)求证: 四点共圆;

    (2)若,求的度数.

     

  • 30、已知为等差数列,为公比大于0的等比数列,且.

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求

    (3)记在区间中项的个数,求数列的前2021项和.

  • 31、设函数

    的值;

    求不等式的解集.

  • 32、设函数.

    (1)当时,求函数的值域;

    (2)的内角所对的边分别为,且,求的面积.

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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