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随时随地学习
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1、已知函数
，则
的值为（ ）
A．
B．0
C．1
D．
2、巳知集合A＝{x||x|≤3，x∈Z}，B＝{x|－1<x<5}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3、直线
（
、
）的倾斜角范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若同一平面内向量
两两所成的角相等，且
，则
等于( )
A．2
B．5
C．2或5
D．或
6、已知函数
，则
（ ）
A．1
B．5
C．7
D．6
7、设随机变量
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知m，n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，，则
D．若，
，则
9、钺（yuè）的本字其实是“戊（yuè）”，是一种斧头．在中国古代，长江流域以南的少数民族都被称为越人，由于民族很杂部落众多，也称“百越”，有学者指出，“越人”的“越”，其含义可能由“戊”而来，意指这些都是一帮拿着斧头的人．此外，“戊（wù）”的本意和“戊”一样，也是指斧头．如图是一把斧子，它的斧头由铁质锻造，它的形状可以近似看做由上下两个多面体组合而成，上部是一个长方体，下部是一个“楔（xie）形”，其尺寸如图标注（单位：cm），已知铁的比重为
，斧头上用作安装斧柄的洞眼仍看作实心，这只斧头的质量（单位：g）所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
在R上是单调的函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、当
时，设命题
：函数
在区间
上单调递增；命题
：不等式
对任意
都成立．若“且”是真命题，则实数
的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.
12、若函数
的图象在
处的切线方程为
，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
13、在
中，已知
，则
A.
B.
C.
D.
14、函数
（
），
，对
，
，使
成立，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知在高为2的正四棱锥
中，
，则正四棱锥外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在三棱柱
中，
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，
为
的零点，
为
图象的对称轴，且在区间
上单调，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
19、命题
，
，则
是（ ）
A.
，
B.，
C.
，
D.，
20、函数
的零点所在的一个区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、无穷数列
满足①
，②
，写出一个同时满足这两个条件的通项公式
______________.
22、已知非零向量
夹角为
，
，对任意
，有
，则
的最小值是______.
23、计算：
______．
24、已知一个三角形的三边长是三个连续的整数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形中最小角的正弦值为_________
25、幂函数
的图象过点
，则
的值__．
26、已知圆
为坐标原点，点
的坐标为
，点
为线段
垂直平分线上的一点，若
为钝角，则点横坐标的取值范围是______.
27、如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
为
的中点．
（i）过点
作一直线
与
平行，在图中画出直线并说明理由；
（ii）求平面
将三棱锥
分成的两部分体积的比．
28、下图是立德学校高二育才班摸底考试数学成绩不低于90分的人数的频率分布直方图，为激励学生的学习热情，班级决定对数学成绩高于110分的同学进行奖励．
(1)若图中成绩在
分数段的人数为12人，求此次考试应奖励的人数;
(2)用统计学知识估计数学成绩在90分及以上学生的数学成绩的中位数和平均数．（结果保留整数）
29、已知椭圆
的右焦点
，长半轴长与短半轴长的比值为2．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
为椭圆的上顶点，直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，若
，求直线
的方程．
30、如图，四边形
是矩形， 
， 
， 
， 
平面， 
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
与
相交于点
，点
在棱
上，且
，求三棱锥
的体积．
31、已知函数
和
有相同的最小值.
(1)求
的值；
(2)设
，方程
有两个不相等的实根
，
，求证:
32、设函数
，其中，为常数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有且仅有3个零点，求
的取值范围．
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