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随时随地学习
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1、在直角三角形
中，
，
，
，
在
斜边
的中线
上，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
2、对于常数
，“
”是“方程
的曲线是椭圆”的（ ）．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、复数
在复平面内对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65.若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于1000的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、满足关系
的集合B的个数（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
7、已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．12
8、幂函数
，当
时为减函数，则实数
的值为（ ）
A．
或2 B．
C．
D．
9、已知等差数列
满足
，则中一定为零的项是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
是一锐角三角形两内角，直线
过
，以
为其方向向量，则直线一定不通过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、设数列
，前
项和为10，则等于( )
A.11 B.99 C.120 D.121
12、已知函数
是定义在
上的偶函数，则
的值是（ ）
A.-6 B.0 C.1 D.6
13、已知
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．3
D．
14、若函数
是函数
的反函数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
15、在复平面内，复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
，数列
中，
，
,则
A．当
B．当
C．当
D．当
17、设函数
在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、设函数
，设是公差为
的等差数列，f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设双曲线
的左、右焦点分别为 
，直线
与双曲线的其中一条渐近线交于点 
，则
的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件
“甲参加跳高比赛”，事件
“乙参加跳高比赛”，事件
“乙参加跳远比赛”，则（ ）
A．事件A与B相互独立
B．事件A与C为互斥事件
C．
D．
21、直线l经过原点，且经过直线
与
的交点，则直线l的斜率__________．
22、已知圆锥的高为
，侧面积是2π，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，A，B在底面圆周上，∠AOB＝60°，则三棱锥P﹣AOB的体积为_____．
23、设f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均为实数，若f（2000）=﹣2000，则f（2015）= ．
24、已知函数
在区间
上有最小值4，则实数k＝_____．
25、函数
的定义域为______．
26、若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围为___________.
27、写出命题“若，则方程
”的逆命题、否命题、逆否命题及判断它们的真假．
28、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出分别由函数
的图象经过怎样的变化得到.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
29、已知点M为椭圆
上的任一点，它与此椭圆的短轴两端点
、
的连线分别交x轴于点P、Q．求证：
为定值．（O为坐标原点）
30、已知幂函数
满足：
（1）在区间
上为增函数；
（2）对任意的
都有
.
求同时满足（1）（2）的幂函数的解析式，并求当
时，的值域.
31、已知奇函数
的定义域是，当
时，
，求在上的表达式.
32、设函数
，不等式
的解集为
（1）求
；
（2）当
时，证明：
.
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