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1、为了得到
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移个单位
D．向左平移个单位
2、已知函数
的部分图象如图所示，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
等于( )
A．0
B．1
C．2
D．4
4、双曲正弦函数
是高等数学中重要的函数之一，已知
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．[0，2]
C．
D．[0，1]
6、抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
7、已知
,
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
是双曲线
的左右顶点，
为该双曲线上任一点（与，不重合），已知
与
斜率之积为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
，则
（ ）
A．2
B．1
C．-2
D．-1
10、已知函数
的定义域
，值域是
；
定义域
，值域是
，其中实数
满足
.
甲：如果任意
，存在
，使得
，那么
；
乙：如果存在，存在，使得，那么
；
丙：如果任意，任意，使得，那么；
丁：如果存在，任意，使得，那么
；
请判断上述四个命题中，假命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
11、已知
，则函数
的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
12、某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法不正确的是（ ）
A．在被抽取的学生中，成绩在区间
内的学生有10人
B．这100名学生成绩的众数为85
C．估计全校学生成绩的平均分数为78
D．这100名学生成绩的中位数为80
13、已知
为坐标原点，是椭圆
上位于
轴上方的点，
为右焦点.延长
、
交椭圆
于
、
两点，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知正四棱柱
中，底面边长
，
，是长方体表面上一点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，
，若
的图象与
的图象在
上恰有
个交点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在《九章算术》中有称为“羡除”的五面体体积的求法.现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体其三视图如图所示，则该五面体的体积为（ ）
A.20 B.24 C.40 D.48
17、已知数列
的通项公式为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、掷一枚硬币,记事件A表示“出现正面”,事件B表示“出现反面”,则
A．A与B相互独立
B．
C．A与
不相互独立
D．
20、对于任意两个数
，定义某种运算“◎”如下：①当
或
时，
；②当
时，
.则集合A＝
的子集个数是（ ）
A．214个
B．213个
C．211个
D．27个
21、若将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
的最小值为______．
22、公比为q的等比数列{
}满足：
，记
，则当q最小时，使
成立的最小n值是___________
23、已知等差数列
中，有
，则在此等比数列
中，利用类比推理有类似的结论：__________．
24、若两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是___________(从“平行，相交，异面”中选)
25、从5名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动2人，则不同安排方案的种数为___________.（用数字作答）
26、已知抛物线C：
上的点P到焦点的距离比到y轴的距离大2，则
______．
27、已知a，b
，若
=
所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
28、如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，分别是
，
的中点，在
上且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
29、已知函数
.
(1)用定义证明：
是定义域内的减函数.
(2)求不等式
的解集.
30、已知函数
(1) 若函数
的定义域为
，值域为(－∞,－1]，求实数a的值；
(2)若函数在(－∞,1]上为增函数，求实数a的取值范围．
31、已知函数
，a为常数．
(1)若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，函数在区间
上的最大值为3，求实数m的值；
(3)当
时，函数在区间
上的最大值为M，最小值为N，记
，写出
的表达式．（直接写出答案，无需解答过程）
32、已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的零点的集合；
（Ⅱ）设
，讨论函数
（
）的零点个数．
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