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随时随地学习
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1、设
且
，则
（ ）
A．
B．
C．12
D．
2、已知不等式
对任意正数
恒成立，则实数
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于点A，B，
，抛物线的准线l与x轴交于点C，
于点M，则四边形AMCF的面积为
A．
B．
C．
D．
5、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．
7、某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：
考试次数x
| 1
| 2
| 3
| 4
|
所减分数y
| 4.5
| 4
| 3
| 2.5
|
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）
A. y=0.7x+5.25 B. y=﹣0.6x+5.25 C. y=﹣0.7x+6.25 D. y=﹣0.7x+5.25
8、下列命题中，错误的个数是（ ）
①设集合
，
，则
②已知幂函数
的图象经过点
，则
③圆
和圆
的位置关系为相交
④若实数
、
满足
，则
的最小值是
A.3 B.2 C.1 D.0
9、把函数
的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移
个单位,这时对应于这个图像的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、直线
与圆
：
相交于
两点，若
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、函数
的定义域为（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、(2017浙江,4)若x,y满足约束条件
则z=x+2y的取值范围是( )
A. [0,6] B. [0,4]
C. [6,+∞) D. [4,+∞)
13、设
，
，
，则（ ）
A．
B.
C．
D.
14、已知函数
（
，且
）的图象恒过点
，且点在直线
上，那么
的（ ）
A.最大值为
B.最小值为 C.最大值为
D.最小值为
15、奇函数
的定义域为
，若
为偶函数，且
，则
A．
B．
C．
D．
16、平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和
均为定值，则T的圆心轨迹一定是（ ）
A．椭圆（或圆）
B．双曲线
C．抛物线
D．前三个答案都不对
17、若
为第二象限角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、“
”是“函数
为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知
，那么函数的解析式是（ ）
A．
B．
（
且
）
C．
D．
20、已知全集
,
,
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知命题p：不等式组
命题q：
，若p是q的充分条件，则r的取值范围为______.
22、已知sin10°＝k，则sin70°＝________
23、设
则
的值为____.
24、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由表中数据，求得线性回归方程为
.若在这些样本中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为__________．
25、函数
的定义域是_________ ．
26、已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球．随机取一个袋子，再从该袋中随机取一球，则该球是红球的概率为____________．
27、已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
28、已知椭圆
经过
，
两点，
，
是椭圆
上异于
的两动点，且
，若直线
，
的斜率均存在，并分别记为
，
.
(1)求证：
为常数；
(2)求
面积的最大值.
29、已知函数
.
I）若
，解不等式
；
（II）若
均为正实数，且
，求证：
.
30、有一种双人游戏，游戏规则如下：每人各分得一个装有4个球（2个白球和2个黑球）的布袋，并轮流到对方袋中摸出1球，若摸出的是白球，则放回对方的袋中，若摸出的是黑球，则放入自己袋中，两人各摸取一次算为一轮．
（1）求第一轮比赛后先摸球的人的袋中黑球个数
的分布列与期望；
（2）小李和小张准备玩这种游戏，约定最多玩3轮，每轮游戏由小李先摸球，并且规定每轮结束后，一方袋中若有4个黑球，则该方获胜并结束游戏，否则进行下一轮摸球游戏，求小李获胜的概率．
31、已知集合
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数a的取值范围.
32、如图，为圆O的直径，点
在圆O上，
，矩形
所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
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