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1、已知等比数列
的各项均为正数，其前n项和为
，若
，
，则
A．4
B．10
C．16
D．32
2、用数学归纳法证明“凸n边形的内角和公式”时，由
到
的凸n边形的内角和增加的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，其图象与直线
相邻两个交点的距离为
，若对
，不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知正三棱锥
的所有棱长均为2，则侧面与底面所成二面角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知向量
满足
且
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知关于
的不等式
的解集是
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
7、图甲中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律、对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述错误的是
A．捕食者和被捕食者数量与时间以
年为周期
B．由图可知，当捕食者数量增多的过程中，被捕食者数量先增多后减少
C．捕食者和被捕食者数量之间的关系可以用图1乙描述
D．捕食者的数量在第
年和
年之间数量在急速减少
8、在三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥的外接球体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，
，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，则
的值为（ ）
A.0 B.1 C.
D.2
11、如图，
，
为互相垂直的单位向量，则向量
可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、记函数
的两个零点为
，
，若
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某几何体的三视图如图，其中侧视图与俯视图都是腰长为
的等腰直角三角形，正视图是边长为的正方形，则此几何体的表面积为（ ）
A.8 B.
C.
D.
15、一个盒子里装了10支外形相同的水笔，其中有8支黑色水笔，2支红色水笔，从中任意抽取两支，则抽到一支黑笔的条件下，另一支是红笔的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，在区间
任取一个实数
，则使得
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、关于x的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an+2＝an+an+1，则称数列{an}为斐波那契数列，斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示的7个正方形的边长分别为a1，a2，…，a7，在长方形ABCD内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（ ）
A.1
B.1
C.
D.
20、若
，则
A．
B．
C．
D．
21、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数
，其中
的各位数字中，出现0的概率为
，出现1的概率为
，则启动一次出现的数字中恰有两个0的概率为__
22、复数
（
为虚数单位），则
___________.
23、在平面直角坐标系
中，已知圆
，点
，
，
是圆
上相异两点，且
，若
，则
的取值范围是__________.
24、已知数列满足
，
.定义：使乘积
为正整数的
叫做“幸运数”，则在
内的所有“幸运数”的和为________.
25、已知向量
，
，若
，则正实数
的值为____.
26、在直角坐标系xOy中，抛物线C：
的焦点为F，双曲线E：
的右顶点为线段OF的中点，E与C交于A，B两点．若F是△ABO的重心，则E的离心率为______．
27、如图所示，在四棱柱
中，底面
是梯形，
，侧面
为菱形，
．
（1）求证：
；
（2）若
，点
在平面上的射影恰为线段
的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
28、已知椭圆
过点
，离心率为
（1）求椭圆
的方程;
（2）设
为椭圆的右焦点，过点
与
轴垂直的直线为
,
的中点为，若点为椭圆上任一点，过点作直线的垂线，垂足为
，试判断直线
与直线
的交点是否在椭圆上，并说明理由.
29、已知抛物线
的焦点为F，点E在C上，以点E为圆心，
为半径的圆的最小面积为
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点F的直线与C交于M，N两点，过点M，N分别作C的切线
，
，两切线交于点P，求点P的轨迹方程．
30、已知扇形AOB的圆心角α为，半径长R为6，求：
（1）弧AB的长；
（2）扇形所含弓形的面积.
31、已知函数
．
(1)当
，求的单调区间；
(2)若在
有三个零点，求实数a的取值范围．
32、设函数
．
(1)证明：在区间
上单调递增；
(2)若
，使得
，求实数m的取值范围．
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