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随时随地学习
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1、专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间
（单位：天）与病情爆发系数
之间，满足函数模型：
，当
时，标志着疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：
）（ ）
A．
B．
C．
D．
2、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征.函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知抛物线y2= 4x的焦点为F，抛物线上任意一点P，且PQ⊥y轴交y轴于点Q，则 
的最小值为（ ）
A．
B．
C．l
D．1
4、在△ABC中，|AB|＝4，且|CA|＝
|CB|，则△ABC面积的最大值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
5、若
，“函数
在
上单调递减”是“函数
有零点”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、“
”是“函数
在
上单调递减”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、设集合A＝{x|x2＋2x-3＜0}，B＝{x|x＜0}，则
（ ）
A.（-3，1） B.（-∞，-3） C.（-∞，0） D.（-3，0）
8、设等差数列
的前
项和为
，且
，
，则使得
最小的为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
9、已知函数
若函数
存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列函数在区间
上为增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知非零向量
夹角为
,且
,
. 则
等于
A．
B．
C．
D．
13、数列
满足
，且对任意的
，有
，则
（ ）
A.2021 B.2035 C.2037 D.2041
14、已知
，
，
，其中
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
且
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
16、直三棱柱
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
17、若实数x，y满足x+y＞0，则“x＞0”是“x2＞y2”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知复数
满足
为虚数单位，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
，
，
，则
，
，
的大小顺序是
A．
B．
C．
D．
20、定义运算
，则符合条件
（
为虚数单位）的复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
21、若函数
，
，记函数
的最小值为
注：
表示含有字母a，b的代数式
，则的最大值为______．
22、若函数
，
，对于
，
，使
，则a的取值范围是_____________.
23、关于
的方程
在
上有两个不相等的实根，则实数
的取值范围______.
24、数列中，
，且
的前
项和为
，则
________
25、为抗击“新型冠状病毒”，全国各地群策群力，捐款捐物，某企业出资购买了两种不同型号的新型呼吸机各两台（同种型号呼吸机不加区分），将这4台呼吸机捐给疫情最重区域的三所医院，每所医院至少一台，且同型号呼吸机不给同一医院，则不同分配方案有_____种
26、某学校开设校本选修课，其中人文类4门
，自然类3门
，其中
与
上课时间一致，其余均不冲突.一位同学共选3门，若要求每类课程中至少选一门，则该同学共有__________种选课方式．（用数字填空）
27、已知
.
(1)求的单调递增区间及对称轴；
(2)求不等式
在
上的解集.
28、已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是A1C1，A1D和B1A上任意一点．求证：平面
平面
.
29、已知为等差数列
的前项和，
，
．
(1)求
；
(2)是否存在最大值？若存在，求出的最大值及取得最大值时的值；若不存在，说明理由．
30、从下列①②③选项中，选择其中一个作为条件进行解答：
①已知数列的前n项和
；
②已知数列是等比数列，
，
；
③已知数列中，，且对任意的正整数m，n都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
，求数列
的前2021项的和
．
31、设p：f(x)＝
在区间(1，＋∞)上是减函数；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，则不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意实数a∈[－1,1]恒成立．若p不正确，q正确，求实数m的取值范围．
32、某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润
（单位：万元，
），记第天的利润率
，例如
(1)求
的值；
(2)求第天的利润率
；
(3)该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率．
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