河北省承德市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、实数、满足，且的最大值不小于1，则实数的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

2、已知圆：和两点，.若圆上存在点，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3、重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的赛，两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、从某年级300名学生中抽取50名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（       ）

A．300名学生是总体

B．每个被抽取的学生是个体

C．样本容量是50

D．样本容量是300

5、“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件B为“两位游客选择的景点不同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示， 是一个平面图形的斜二测直观图，则该平面图形是（  ）

A. 平行四边形   B. 矩形

C. 直角梯形   D. 等腰梯形

7、已知复数z满足，则z的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线()，其右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线的焦距为（   ）

A．

B．

C．5

D．10

9、下列命题正确的是 (　　)

①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；

②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；

③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；

④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行．

A．①③

B．②④

C．②③④

D．③④

10、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11、数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，求此曲线围成的图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于、两点，且，若抛物线的准线与轴交于点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设双曲线：（，）的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的点，直线交双曲线于另一个点（为坐标原点），若直线平分线段，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，则中元素的个数为(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

15、某班联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了个新节目，如果将这个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为

A.   B.

C.   D.

17、若，则下列结论不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知则

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

20、已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是

A．方向上的投影为

B．

C．

D．

21、设全集为，集合是的子集，用交、并、补运算符号表示图中阴影部分集合为_________．

22、利用秦九韶算法计算求多项式，当时的值，________.

23、已知函数，则________.

24、已知，则___________.

25、二项式的展开式中的常数项为______.

26、设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是________.

27、已知点P为圆x2+y2＝r2（r＞0）上的动点，点Q（4，0），点M是PQ的中点，点M的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)若A（3，5），B（0，2）且曲线C上存在点N，使得，求r的取值范围．

28、在平面凸四边形ABCD中，已知，求sinA及AD．

29、已知二次函数.

（1）x取哪些值时，？

（2）x取哪些值时，？

（3）x取哪些值时，？

30、已知函数的部分图像如图所示.

（1）求出函数的函数解析式；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）求函数在上的最值.

31、1.分别求出过点且满足下列条件的直线方程：

(1)斜率；

(2)与轴平行；

(3)与轴垂直.

32、已知函数的最小值为，且的图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为，又的图象经过的

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在上有且仅有两个零点，求的取值范围，并求出的值.