淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个的概率是（ ）

A. B. C. D.

2、经过两点,的直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象在点处的切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是两个命题，若是假命题，那么（   ）

A.p是真命题且q是假命题 B.是真命题且q是真命题

C.p是假命题且q是真命题 D.p是假命题且q是假命题

5、复数在复平面内对应的点为，（为虚数单位），则复数的虚部为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列的前项和为，且，则（  ）

A． B．    C．    D．

7、圆与圆的公共弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可判断这四个几何体依次为（   ）

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆柱

B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台

D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

11、双曲线的虚轴长是（ ）

A．8   B．

C． D．2

12、在下列条件中，一定能使空间中的四点共面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知中，则等于（   ）

A.   B. 或   C.   D. 或

14、在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4，则a3＝（ ）

A. 2   B. －2   C. ±2   D.

15、某几何体的三视图如图所示，其中，俯视图由两个半径为的扇形组成，给出下列两个命题：

：若，则该几何体的体积为；

：若该几何体的表面积为，则.

那么，下列命题为真命题的是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、过直线上一点向圆引切线，切线长为，点到点的距离为，则的最小值为______．

17、椭圆的一个焦点为，则________．

18、已知在上恒成立，则实数的取值范围是________.

19、已知数列的前项积为，，，，，则___．

20、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有___________种（以数字作答）

21、设，则__________．

22、已知x，y满足：，则的最大值为___________.

23、已知函数满足，且当时，，则______.

24、已知向量，若与共线，则等于____________

25、某学生投篮三次，且每次投篮是否命中是相互独立的，每次投篮命中的概率都是，则该学生只有第三次投篮没投中的概率为______．

26、如图,M在椭圆C: 上,经过点P的直线交椭圆于E,F(E在F上方),直线MP交椭圆于N.

(1)求椭圆C的方程

(2)若直线的斜率为求的值;

(3)若求直线的方程

27、某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

（1）求线性回归方程； （）

（2）根据（1）的回归方程估计当气温为时的用电量．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

28、甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在天中，甲乙机床每天生产的次品数如下表所示：

(1)分别计算这两组数据的平均数和方差；

(2)已知丙机床这天生产次品数的平均数为，方差为．以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？

29、如图所示，在直四棱柱中，为上靠近点的三等分点.

（1）若为的中点，试在上找一点，使平面；

（2）若四边形是正方形，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

30、已知函数，求：

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在区间上的值域．

(3)描述如何由的图象变换得到函数的图象．