齐齐哈尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知两条直线“”是“直线与直线的夹角为”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、命题“，”的否定是(   )

A.， B.，

C.， D.，

3、设等比数列的前项和为10，前项和为60，则该数列的前项和为（　　）

A．360

B．720

C．1560

D．1800

4、在等比数列中，()，且，，数列的前项和为，则当最大时，的值等于（       ）

A．

B．或

C．或

D．

5、已知均为正数，且，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，在长方体中，，，E，F分别是平面与平面的对角线交点，则点E到直线AF距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、袋中共有个球，其中有个红球、个黄球和个绿球，这些球除颜色外完全相同，若从袋中一次随机抽出个球，则取出的个球颜色相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知递增的等比数列的公比为q，其前n项和，则(　　)

A．

B．

C．

D．

9、设函数（为常数），则“”是“为偶函数”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、某城市每年6月份的平均气温近似服从，若，则可估计该城市6月份平均气温低于26℃的天数为（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

11、在一个列联表中，由其数据计算得，则其两个变量间有关系的可能性为（   ）

A. 99%   B. 95%   C. 90%   D. 无关系

12、已知函数的定义域为，对定义域内的任意、，都有=,,则的值为（   ）

A.1 B.2 C.0   D.-1

13、若关于x的方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有两个根，则实数m的取值范围为(　　)

A.   B.   C.   D. (－∞，－2)∪(2，＋∞)

14、函数的定义域是（ ）

A． B．

C． D．

15、执行如图所示的程序框图，则输出的为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点P，直线a，b，c以及平面α、β，给出下列命题：

①若a，b与α成等角，则；   ②若，，则；

③若，，则；          ④若，，则.

其中正确命题的序号是_______.

17、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为__________．

18、用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中______．

19、在△ABC中，若acosB+bcosA＝csinC，其面积S（b2+c2﹣a2），则B＝_____.

20、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的方程为 .

21、已知为等差数列的前项和，且，给出下列说法：

①为的最大值；②；③；④.其中正确的是______.

22、已知函数有零点，则实数的取值范围是_______________.

23、已知，，且ABCD是平行四边形，则点D坐标为______．

24、函数f(x)＝(x＋1)2在x＝2处的瞬时变化率为______.

25、椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于，则椭圆的离心率为   ．

26、已知点在椭圆上，的离心率为．

（1）求的方程；

（2）设过定点的直线与交于不同的两点，且为锐角，求的斜率的取值范围．

27、设是两个不共线的非零向量.

（1）若求证：A，B，D三点共线；

（2）试求实数k的值，使向量和共线.

28、如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，作PD⊥x轴，D为垂足，M为PD上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

(2)求过点且斜率为的直线被方程C所截线段的长度

29、已知线段AB的端点B的坐标是（4，2），端点A在圆C：（x+2）2+y2＝16上运动．

（1）求线段AB的中点的轨迹方程H．

（2）判断（1）中轨迹H与圆C的位置关系．

30、迎接冬季奥运会期间，某市对全体高中学生举行了一次关于冬季奥运会相关知识的测试.统计人员从全市高中学生中随机抽取200名学生成绩作为样本进行统计，测试满分为100分，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间[40，100]内，统计相应分数段的人数如下表：

(1)根据上面的学生成绩频率分布表，作出学生成绩频率分布的直方图.并估计这200名学生的平均成绩（同一组中的数据用该区间的中点值为代表）；

(2)在这200名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了10人，再从这10人中随机抽取3人，记X为3人中成绩在的人数，求X的分布列和数学期望；

(3)规定成绩在的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级.以样本估计总体，用频率代替概率.从所有参加考试的同学中随机抽取10人，其中获得B等级的人数恰为人的概率为P，当k为何值时P的值最大？