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随时随地学习
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1、已知双曲线C：
的一个焦点为
则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
3、小张去年承包了村里的鱼塘养殖黑鱼，计划今年年初出售成年黑鱼．小张第一天从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，称得共重500斤，将这些鱼做上标记后重新放回鱼塘，第二天又从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，发现带有标记的黑鱼有8条已知目前市场上一斤黑鱼价格是18元，则可估计该鱼塘今年能产生的效益约为（ ）
A．188000元
B．205000元
C．220000元
D．225000元
4、如图，画一个边长为2的正三角形，再将这个正三角形各边的中点相连得到第二个正三角形，依此类推，一共画了5个正三角形．那么这五个正三角形的面积之和等于（ ）
A． 2
B． 
C． 
D． 
5、函数
在 
处的导数是 
A. 0 B. 1 C. 
D. 
6、定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足
，且f（4）＝ln（4e4），则不等式f（ex）＞ex+x的解集为（ ）
A．（4，+∞）
B．（﹣∞，2）
C．（ln2，+∞）
D．（ln4，+∞）
7、设x，
，向量
，
，
且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．4
8、若直线
经过点
，且直线的一个法向量为
，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的导函数
的图象如图所示，则函数在区间
内的极小值点的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、一个盒子里装有大小形状完全相同的
个黑球和
个红球，现从中随机取出个球，若已知其中一个球是黑色，则另一个球也是黑色的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、计算
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、直线
：
和
：
垂直，则实数
A．
B．1
C．或1
D．3
13、正三棱柱体积为
，则其表面积最小时，底面边长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、如图,在正四面体
中, 
分别是棱
的中点,下面四个结论中不成立的是
A. 
面
B. 
面
C. 面
面
D. 面
面
15、双曲线
的顶点到渐近线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
在
取得极值，则
______．
17、已知向量
，（
且
），
，则满足
的概率为______．
18、本次数学期末考试共三种题型：填空题、选择题、解答题，其中填空题满分54分，共有12道小题，前6题每小题4分，后6题每小题5分，每小题答对得满分，答错得零分，则学生解答填空题共有______种不同的可能分值.
19、已知圆柱的上、下底面的中心分别为
，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则该圆柱的底面半径为______，体积为______.
20、点
到直线
的距离是___________.
21、已知
与
之间的一组数据如右图所示，当
变化时，与的回归直线方程
必过定点 .
22、某科技公司生产一批同型号的光纤通信仪器，每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成．若元件1和元件2都正常工作，或元件3正常工作，则该部件正常工作．由大数据统计显示：三个电子元件的使用寿命（单位：时）均服从正态分布
，且各个元件能否正常工作相互独立．现从这批仪器中随机抽取2000台检测该部件的工作情况（各部件能否正常工作相互独立），那么这2000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为__________台．
23、已知三棱锥
中，
，
，则三棱锥的体积是____________．
24、已知数列
的前
项和为
，且
，则
________
25、若点
关于
轴的对称点为
，且
，则____________．
26、已知圆C与
轴、
轴、直线
都相切,求圆C的方程。
27、已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求实数
的值及函数
的最大值；
（2）证明：对任意的
.
28、已知不等式
的解集为
．
（I）求
,
的值；
（II）解不等式
.
29、某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．
区间 |
|
|
|
|
|
人数 | 50 | 50 |
| 150 |
|
(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
30、已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
的准线交于点
，
为坐标原点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
，
两点，求
的面积．
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