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1、下列导数运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、840和1764的最大公约数是
A．84
B．12
C．168
D．252
3、已知向量
，
，且
与
互相平行，则实数k的值为（ ）
A．－2
B．2
C．1
D．－1
4、下列命题中的假命题是（ ）
A．
，
B．存在四边相等的四边形不是正方形
C．“存在实数
，使
”的否定是“不存在实数，使
”
D．若
且
，则，
至少有一个大于
5、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知直线
和平面
，且
在上，
不在上，则下列判断错误的是（ ）
A．若
，则存在无数条直线，使得
B．若
，则存在无数条直线，使得
C．若存在无数条直线，使得，则
D．若存在无数条直线，使得，则
7、
展开式的常数项为（ ）
A．
B．
C．100
D．220
8、已知
，则
等于（ ）
A．0
B．
C．6
D．9
9、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，D、E分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
的展开式中，所有不含z的项的系数之和为（ ）
A．16
B．32
C．27
D．81
11、曲线
在点
处的切线平行于直线
，则点坐标为（ ）
A．
B．
C．和
D．和
12、某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（ ）
A. 32 B. 16 C. 8 D. 20
13、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、是双曲线
右支在第一象限内一点，
，
分别为其左、右焦点，
为右顶点，如图圆
是
的内切圆，设圆与
，
分别切于点
，
，当圆的面积为
时，直线的斜率为（ ）
A．
B．
或0
C．0
D．
15、已知
， 
，则
展开式中， 
项的系数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_____行中从左至右第
个数与第
个数的比为
.
17、某种产品的广告费支出
与销售额
之间有如下对应数据（单位：百万元）．
x
| 2
| 4
| 5
| 6
| 8
|
y
| 30
| 40
| 60
| t
| 70
|
根据上表求出关于的线性回归方程为
，则表中
的值为 ．
18、数列中
，
，
，
，
，
，
，则
________.
19、若复数
满足
，其中
为虚数单位，则
___________.
20、用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。
21、在极坐标系中，点
，在以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴的平面直角坐标系中，点
的坐标为__________．
22、函数
，与坐标轴围成的图像绕
旋转一周所得旋转体的体积是____________．
23、已知函数
，关于函数
给出下列命题：
①函数为偶函数；
②函数在区间
单调递增；
③函数存在两个零点；
④函数存在极大值和极小值．
其中正确命题的序号是________．
24、已知⊙O上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为____________.
25、已知命题
：若
，则
；命题
：若，则
.在命题①
；②
；③
；④
中，真命题是___(填序号)．
26、如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线坚直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为
，钉尖为
，设
.
(1)当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面所成角相同，若
，用
的代数式表示
的体积；
(3)在（2）的条件下，如果
的体积是
体积的
，求的值（结果用反三角函数值表示）.
27、已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并利用定义证明；
（3）解不等式
.
28、已知函数
．
(1)求的单调区间．
(2)若存在两个不同的零点
，且
．求证
29、已知
的三个顶点的坐标分别为
.
求
边上中线的长；
边上中线所在的直线方程.
30、如图，四棱锥
中，
，
，
，
是等边三角形，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正切值．
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