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1、命题
：
，
；命题
：
，
，下列选项真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点M在C上，点N的坐标为
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则“
，
，
，
为等比数列”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5、平面上有三个点
、
、
，将
沿着向量
移动到
，以
为圆心
为半径作圆，在该圆上取一动点
，线段
的中垂线交直线
于
，则的轨迹是（ ）
A．双曲线
B．椭圆
C．抛物线
D．圆
6、两个点
、
与圆
的位置关系是（ ）
A．点
在圆外，点
在圆外
B．点在圆内，点在圆内
C．点在圆外，点在圆内
D．点在圆内，点在圆外
7、若
时，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）．
A．
B．
C．
D．
8、南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法．商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，以此类推．设从上到下各层球数构成一个数列
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，
是复数，以下四个结论正确的是
若
，则
，
若丨
，则，
若
，则
若
，则向量
与
重合
A. 仅
正确 B. 仅
正确 C. 
正确 D. 仅
正确
10、已知向量
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、椭圆
的焦距是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中对算筹计数法的描述是“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当……”说明计数有纵、横两种形式，计数时为避免混淆将纵、横交错放置，以空位表示零，这是世界上最早的十进位值制计数体系，对世界数学的发展有划时代意义．如图为纵式计数形式，一竖表示1个单位，一横表示5个单位，例如三竖一横表示8．
现用纵式计数形式表示10以内的正整数，若从上图中可重复选择三个不同的数构成等比数列，则能构成等比数列的所有数的纵式计数形式中横的数量共计为（重复出现的数在统计时、重复统计横的数量）（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、已知命题
对任意
，总有
，
是不等式
的解，则下列命题为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知直线
的倾斜角为30，则直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，设
展开式的各项系数和为
，
，则与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．n为奇数时，，n为偶数时，
D．
16、已知实数
，
，
满足
，
，且
，则的取值范围是______.
17、已知
，
，则
________.
18、设
、
是椭圆
的左、右焦点，若椭圆上存在点
使得
，则椭圆的离心率的取值范围______．
19、已知随机变量X的分布列为
X | -1 | 0 | 1 |
P | x |
|
|
则随机变量X的方差
的值为_________．
20、把分别写有“支”、“持”、“新”、“疆”、“棉”的5张卡片放入4个不同信封，每个信封至少放一张卡片，则写有“新”、“疆”的两张卡片恰好被放入同一个信封的不同情况共有__________种．（用数字作答）
21、正方体
中，二面角
的正切值为 _______
22、矩形
中， 
， 
，沿
将矩形折成一个大小为
的二面角
，则四面体的外接球的表面积为__________．
23、若
，
是实数，
是自然对数的底数，
，则
______.
24、直线l过抛物线
的焦点F，与抛物线交于A，B两点，若
，则AB的中点D到x轴的距离为______.
25、已知M是函数
的所有零点之和.则M的值为_____.
26、如图所示，在等腰梯形
中，
，
，
，将三角形
沿
折起，使点在平面
上的投影
落在上.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面
的平面角的余弦值.
27、已知点
在双曲线
上.
(1)已知点
为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值：
(2)已知点
，过点作斜率为
的动直线与双曲线右支交于不同的两点
，在线段
上取异于点的点
，满足
（i）求斜率的取值范围：
（ii）证明：点恒在一条定直线上.
28、如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的菱形，且
，侧棱
，
，M是PC的中点，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)求BM的长．
29、在
中，
的角平分线交
于点，
，
.
（1）求
；
（2）求的面积.
30、已知椭圆的左焦点为
，右顶点为
，设点
的坐标是
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
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