淮北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知的三个顶点是，，，则边上的高所在的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点是棱长为2的正方体的底面上一点（包括边界），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题“”的否定是( )

A.

B.

C.

D.

4、给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点（       ）

A．在直线上

B．在直线上

C．在直线上

D．在直线上

5、对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300 h的电子元件的数量与使用寿命在300～600 h的电子元件的数量的比是(　　)．

A. B. C. D.

6、某三棱锥的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为，则该三棱锥的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、复数的虚部为（ ）

A．0

B．

C．4

D．-4

8、已知向量且，又，则等于

A．

B．

C．1

D．2

9、设集合A＝，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝（　　）

A．{1}

B．{1，2}

C．{－1，0，1}

D．{－2，－1，0，1，2}

10、平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则，所成角的正弦值为（ ）

A．  B．   C．   D．

11、已知命题；命题，直线与圆有公共点，若或为真，且为假，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线：，若，则倾斜角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数若在上的最大值为5，则在上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图所示为一正态曲线，为方程的正根，若用区间内的概率作为某次高二年级800人参加数学考试的优秀率，则优秀人数为（       ）（取整数，只舍不入）（附：，，

）

A．36

B．72

C．126

D．254

15、平面直角坐标系xOy中，点在单位圆O上，设，若，且，则的值为　　

A．

B．

C．

D．

16、双曲线的焦距为_________.

17、168，56，264的最大公约数是______．

18、函数则____．

19、已知复数，若复数满足，则的最大值为_______

20、已知，满足的束条件，求的最小值是______.

21、在等差数列中，若，则（，）．类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式为______．

22、已知点是双曲线左支上一点， 是双曲线的左、右焦点，且，若的中点在第一象限，且在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率是_________．

23、的展开式中，若的奇数次幂的项的系数之和为32，则________．

24、在平面直角坐标系中，曲线是由到两个定点和点的距离之积等于2的所有点组成的.对于曲线，有下列四个结论：

①曲线是轴对称图形；

②曲线是中心对称图形；

③曲线上所有的点都在单位圆内；

④曲线上所有的点的纵坐标.

其中，所有正确结论的序号是__________．

25、如图，正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点，则_________．

26、已知等比数列的前3项和为．

(1)求的通项公式；

(2)若对任意恒成立，求m的取值范围．

27、1.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角形，E为线段AD的中点.

(1)求证：平面PBC⊥平面PBE；

(2)在棱上是否存在满足（＞0）的点F，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

28、已知函数．

（1）若的解集是，求不等式的解集；

（2）设，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（3）若，，解关于x的不等式．

29、已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明当时，关于的不等式恒成立；

30、如图，该多面体由底面为正方形的直四棱柱被截面所截而成，其中正方形的边长为4，H是线段上（不含端点）的动点，．

（1）若H为EF的中点，证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．