鸡西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在正四棱锥P—ABCD中，，则该四棱锥的体积为（       ）

A．21

B．24

C．

D．

2、在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记项的系数为，则的值为 (   )

A. 4   B. 10   C. 20   D. 40

3、已知的导数存在，的图象如图所示，则在区间上（       ）

A．的最大值是，最小值是

B．的最大值是，最小值是

C．的最大值是，最小值是

D．的最大值，最小值是

4、执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出的x，y的值满足（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么（   ）

A. 命题p，q均为真命题   B. 命题p，q均为假命题

C. 命题p，q有且只有一个为真命题   D. 命题p为真命题，q为假命题

6、在正方体中，点E为的中点，则平面与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、（   ）

A．

B．

C．9

D．

8、已知抛物线的焦点为F，抛物线C上一点到焦点F的距离为.则实数p值为（ ）

A．2

B．1

C．

D．

9、几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（   ）

A.16 B.12 C.8 D.6

10、观察变量x与y的散点图发现可以用指数型模型拟合其关系，为了求出回归方程，设，求得z关于x的线性回归方程为，则a与k的值分别为（       ）

A．3，2

B．2，3

C．，2

D．，3

11、已知数列{an}满足an= nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面说法正确的是( )

①当时，数列{an}为递减数列；

②当时，数列{an}不一定有最大项；

③当时，数列{an}为递减数列；

④当为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.

A.①② B.②④ C.③④ D.②③

12、过点且倾斜角为的直线与圆相交于M，N两点，则线段MN的长为（ ）

A．

B．3

C．

D．6

13、若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为（ ）

A．0或4

B．0或3

C．或6

D．或

14、对于算法：

第一步，输入．

第二步，判断是否等于，若，则满足条件；若，则执行第三步．

第三步，依次从到检验能不能整除，若不能整除，则执行第四步；若能整除，则执行第一步．

第四步，输出，满足条件的是（   ）．

A. 质数   B. 奇数   C. 偶数   D. 约数

15、下列命题正确的个数是（ ）

①若a，b共面，b，c共面，则a，b，c共面；

②若a，b共面，b，c共面，则a，c共面；

③若a，b共面，b，c共面，c，a共面，则a，b，c共面；

④若a，b不共面，b，c不共面，则a，c不共面；

A．0

B．1

C．2

D．3

16、已知等差数列的前项和为，且，，，则______.

17、已知直线，，则“”是“”的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

18、经过两点的直线的倾斜角为，则___________.

19、点P在直线上，O为原点，则|的最小值是___________

20、已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是   ；若此函数的值域为，则实数的取值范围是   ．

21、函数的图象与函数的图象交点个数为______．

22、三棱锥P－ABC中，二面角P－AB－C为120°，和均为边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC外接球的半径为______．

23、若，则________．

24、正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为________.

25、某班甲、乙、丙、丁四名同学竞选班委，每个人是否当选相互独立，如果甲、乙两名同学都不当选的概率为，乙、丙两名同学都不当选的概率为，甲、丙两名同学都不当选的概率为，丁当选的概率为，则甲、乙、丙、丁四名同学中恰好有一人当选班委的概率是________．

26、已知的三边分别为a､b､c，且.

(1)求；

(2)若，，求的值及的面积.

27、已知点.

（1）若，且，求；

（2）求；

（3）若与垂直，求的值.

28、某高校的大一学生在军训结束前，需要进行各项过关测试，其中射击过关测试规定：每位测试的大学生最多有两次射击机会，第一次射击击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得5分；第一次未击中靶标，继续进行第二次射击，若击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得4分；若未击中靶标，射击测试未能过关，得2分.现有一个班组的12位大学生进行射击过关测试，假设每位大学生两次射击击中靶标的概率分别为m，0.5，每位大学生射击测试过关的概率为p.

(1)求p(用m表示)；

(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p)，求f(p)取最大值时p和m的值；

(3)在(2)的结果下，求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.

29、设：实数满足，其中；：实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

30、如图几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，点P是弧CE的中点，Q是AC的中点，BP与CE交于点O.

(1)求证：∥平面；

(2)求证：.