阜新2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各组中的两个函数是同一函数的为（   ）

A.  B.

C.  D.

2、对于非零向量，，，给出下列结论：

①若，，则；                           ②若，则；

③；                                        ④

其中正确结论的有（       ）

A．①④

B．①③

C．②③

D．①③④

3、设，则（   ）

A. B.   C.   D.

4、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

5、集合，是自然数集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“一元二次不等式的解集为”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

9、下列函数中，在区间（0，+∞）内是增函数的是（   ）

A. y=x2-2   B. y=-2x+1   C.   D. y=-x2

10、平面向量与共线，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的值为（   ）

A.21   B.20

C.2 D.1

12、已知函数的反函数是，则函数的图像是（   ）.

A. B.

C. D.

13、如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，则两景点与的距离为__________．

14、已知是虚数单位，，且，则__________.

15、已知，当取得最小值时，______.

16、化简：__________________

17、设集合或，，若，则实数a的取值范围是___________.

18、函数f（x)=在（-∞，6）内递减，则a的取值范围为   .

19、已知函数，若，则__________.

20、若函数,_______.

21、在一次研究性学习中，老师给出函数（），四个小组的同学在研究此函数时，讨论交流后分别得到以下四个结果：

①函数的值域为；

②若，则一定有；

③若规定，…，，则对任意恒成立；

④若实数，满足，则．

你认为上述四个结果中正确的序号有 ．（写出所有正确结果的序号）

22、已知二次函数，则的值域是___________．

23、已知函数.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）解方程.

24、在①的图象关于点对称；②对任意的都有；③的最小正周期为；④在上为增函数，这四个条件中任选两个，补充在下面的题目中，并解答.

已知，若   ，则唯一确定.

（1）求的解析式；

（2）若在的图象与直线有三个交点，横坐标分别为，其中，求实数的取值范围，并求的值.

注：如果选择条件多于两个，就按前两个条件的解答记分.

25、已知函数，图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，是的一条对称轴，且．

(1)求的解析式；

(2)将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若存在，，，满足，且（，），求m的最小值；

(3)令，，若存在使得成立，求实数a的取值范围．