金华2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示，在空间四边形中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且，则下列说法正确的是（       ）

①，，，四点共面；

②与异面；

③与的交点可能在直线上，也可能不在直线上；

④与的交点一定在直线上．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的最大值为4, 最小值为0, 最小正周期为, 直线是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是(   )

A.   B.

C.   D.

4、“”是“，”的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

5、在△ABC中，已知b＝20，c＝，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　)

A．有一解

B．有两解

C．无解

D．有解但解的个数不确定

6、函数，且)与函数在同一直角坐标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，已知，则角A的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若实数是方程的解，且，则的值(  　 )

A. 恒为正值   B. 恒为负值   C. 等于0   D. 不能确定

9、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A．

B．

C．

D．

10、已知偶函数在上单调递增,若,则的解集是（ ）

A. B.

C. D.

11、下列结论不正确的是（ ）

①用不等式表示某厂最低月生活费元不低于300元为；②完成-项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付工资每人400元，现有工资预算20000元，设木工人，瓦工人，则满足的关系式是③设则M与N的大小关系为；④若且则的值与的大小关系是

A．①

B．②

C．③

D．④

12、若集合A、B均为全集的非空真子集，且，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若“”是假命题，则实数的取值范围为_____.

14、已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是___________.

15、已知，则的值等于___.

16、在直三棱柱中，为中点，点在侧面上运动，当点满足条件__________时，平面．（答案不唯一，填一个满足题意的条件即可）

17、在中，，，，若点满足，则______.

18、已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x的取值范围是______________．

19、不等式的解集是__________.

20、已知实数满足，则________．

21、实数___________.

22、5、8、11三数的标准差为__________．

23、（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

24、我校高一年级某研究小组经过调查发现：提高北环隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数.当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.

（1）求函数的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值.

25、已知，的夹角为.

求（1），；（2）