潜江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的最小值为(   )

A．6

B．7

C．8

D．9

2、下列给出的赋值语句中，正确的是(   )

A. B. C. D.

3、已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

在下列区间中，函数必有零点的区间为（ ）.

A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）

4、若，则点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、若复数为纯虚数，则=（   ）

A. B. C.5 D.25

6、已知（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．2

D．

7、中所在的平面上的点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等差数列的前n项和为，若，则有（   ）

A.且 B.且

C.且 D.且

9、已知表示大于的最小整数，例如．下列命题中正确的是

① 函数的值域是；

② 若是等差数列，则也是等差数列；

③ 若是等比数列，则也是等比数列；

④ 若，则方程有个根.

A．②④

B．③④

C．①③

D．①④

10、在中，角、、的对边、、，已知，，且的面积为，则角等于（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在梯形ABCD中，，，， E是CD的中点，，若，则梯形 ABCD的高为（ ）

A．1

B．

C．

D．2

12、定义函数，下列命题中正确的是（   ）

A.该函数的值域是

B.该函数是以为最小正周期的周期函数

C.当且仅当（）时，该函数取到最大值

D.当且仅当（）时，

13、在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则__________．

14、中,角所对的边分别是,若,则的最大值为__________.

15、设，，，则，，的大小关系为______．

16、已知集合，，则______.

17、已知个正整数，它们中的最小数是，平均数是，中位数是，唯一的众数是，若这个数的方差最小，则个数中的最大数为______．

18、不等式对任意的恒成立，则的取值范围为___

19、学习正弦定理的扩充定理在解斜三角形中有何用途？

20、方程的实数解的个数为________.

21、甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.

22、是边长为1的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则________.

23、已知函数．

（1）求函数的最小值和最大值;

（2）画出函数在区间内的图象．

24、已知在中，，，，为边上的高，求点的坐标与.

25、如图，在直三棱柱中，，点，分别是，的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.