雄安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知集合，在区间上任取一实数，则的概率为（）
A. B. C. D.
2、下列既是奇函数且在上单调递增的函数为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数则函数的最大值是
A．4
B．3
C．5
D．
4、设集合S={，且三个不等式有且仅有一个成立}，若，且，则下列结论中正确的是（）
A．，；
B．，；
C．，；
D．，；
5、已知，，则
A．
B．
C．
D．
6、已知幂函数图象过点，则
A．3
B．9
C．-3
D．1
7、函数的图象一定经过点（）
A. B. C. D.
8、有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为，则该石凳的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知平面向量，，若，则实数的值为
A．
B．
C．
D．
10、如图所示的图中，，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.若，，则为（）
A．，或
B．，或
C．
D．
11、已知向量，，，若三点不能构成三角形，则实数应满足的条件是（）
A．
B．
C．
D．
12、函数，则是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知奇函数，，则方程的解______________.
14、函数的定义域是___________．
15、直线在轴上的截距为________．
16、已知在棱长为1的正方体中，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是______.
17、设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则符合条件的实数的一个值是_______.
18、设α是第三象限角，且tan α＝2，则＝________．
19、已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______.
20、若，则是第___________象限角．
21、若函数（其中）的最大值和最小值分别为，，则_____.
22、如图，某湖有一半径为的半圆形岸边，现决定在的北圆心处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及湖中的点处，再分别安装一套监测设备，且满足，.定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；设.则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为_____________.