博州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（   ）

A. B. C. D.

2、若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为，则它的一个底面面积是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、设复数z满足，且z的实部小于虚部，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若且，则恒成立，则实数的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

5、已知为锐角，，则等于（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数的图象经过点和.若函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

7、已知，且为第三象限角，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：①平面；②；③平面平面；④三棱锥的体积不变.则其中所有正确命题的序号是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

9、在中，角所对的边分别为.若，，，则的形状可能是（   ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.钝角或锐角三角形 D.锐角、钝角或直角三角形

10、若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

11、已知的内角，，所对的边分别为，，，且，若的面积为，则的周长的最小值为（   ）

A. B.6 C. D.

12、已知等比数列的前n项和为.且，，则（       ）

A．16

B．19

C．28

D．36

13、已知圆，直线，动点为上一点，圆存在一点，使得30°，则点横坐标的取值范围是______．

14、在中，，，则的值为________

15、函数的最小正周期T=___________.

16、若函数的定义域为，则的取值范围为________.

17、已知面面，点是面，外一点(如图所示)，且直线，分别与，相交于点，，，，若，，，则______.

18、已知，，则___________.

19、规定：行列式=ad-bc，则函数y=的最小正周期是__________.

20、已知平面向量，，，，，，若，则实数________．

21、方程的解集为_________．

22、把函数的图象向右平移个单位，得函数（）的图象，则的值等于______.

23、已知角、的顶点在平面直角坐标系的原点，始边与轴正半轴重合，且角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）的交点位于第二象限，角的终边和单位圆的交点位于第三象限，若点的横坐标为，点的纵坐标为.

（1）求、的值；

（2）若，求的值.（结果用反三角函数值表示）

24、已知函数（其中）.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

25、已知函数，直线x=是函数f(x)的图象的一条对称轴.

（1）求的值及函数f(x)的单调递增区间；

（2）画出函数f(x)在的图像.