日照2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知, , , 是从A到B的映射,若2和7的原像分别是4和9,则5在f作用下的像是

A. 3   B. 4   C. 6   D. 7

2、方程的解所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数的实部与复数的虚部相等，则实数a等于（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

4、已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2015＝(　 　)

A．6

B．－6

C．3

D．－3

5、若函数在定义域A上的值域为,则区间A不可能为(   )

A. B. C. D.

6、已知集合，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

7、设全集，集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的一个零点所在的区间是（　　　　）

A. B. C. D.

10、如图，圆柱中，是侧面的母线，AB是底面的直径，C是底面圆上一点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

11、已知，，且∥，那么（       ）

A．10

B．5

C．

D．

12、，一元二次不等式恒成立，则m的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、下列说法中正确的序号为___________.

①在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称；

②函数(且)的图象经过定点；

③函数的单减区间为；

④任意，都有.

14、函数的定义域为_______.

15、已知函数的图像如图所示，则函数的解析式是_________

16、已知复数且满足，则在复平面中，复数z所对应向量的模长最大值是______.

17、某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为__________．

18、函数的单调递增区间是______．

19、请阅读以下材料，并回答后面的问题：

材料1：人体成分主要由骨骼､肌肉､脂肪等组织及内脏组成，肌肉是最大的组织，且肌肉的密度相比脂肪而言要大很多.肌肉和脂肪在体重中占比个体差异较大，脂肪占体重的百分比（称为体脂率，记为）经常作为反映肥胖程度的一个重要指标，但是不易于测量.

材料2：体重指数BMI（BodyMassIndex的缩写）计算公式为：体重指数BMI为体重，单位：千克；为身高，单位：米），是衡量人体整体胖瘦程度的一个简单易得的重要指标.1997年，世界卫生组织经过大范围的调查研究后公布：BMI值在为正常；为超重；为肥胖.由于亚洲人与欧美人的体质有较大差异，国际肥胖特别工作组经调查研究后，于2000年提出了亚洲成年人BMI值在为正常.中国肥胖问题工作组基于中国人体质特征，于2003年提出中国成年人BMI值在为正常；为超重；为肥胖. 30岁的小智在今年的体检报告中，发现体质指数BMI值为，依照标准属于超重.因为小智平时还是很注意体育锻炼的，正常作息，且每周去健身房有大约2小时的健身运动，周末还经常会和朋友去打篮球，所以小智对自己超重感觉很困惑.

请你结合上述材料，从数学模型的视角，帮小智做一下分析（包括：是否需要担心？为什么？）：__________.

20、已知是半径为，圆角为扇形,是扇形弧上的动点，是扇形的接矩形，则的最大值为________.

21、能说明“若是奇函数，则的图象一定过原点”是假命题的函数是 ________.

22、若复数的实部与虚部相等，则的值为 _________________．

23、已知集合，

（1）若，求实数的取值范围.

（1）若，求实数的取值范围.

24、在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答.

问题：的内角的对边分别为，已知___________.

（1）求；

（2）若的面积，，求的值.

25、如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，．

(1)证明：PC=PD；

(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P−AB−C的大小．