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1、电影《我和我的家乡》于2020年10月11日在中国内地上映，到2020年10月14日已累计票房
亿，创造了多个票房记录，某新闻机构想了解全国人民对《我和我的家乡》的评价，决定从某市
个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本.若个区人口数之比为
，且人口最多的一个区抽出
人，则这个样本的容量等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的最小正周期是
，且
，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、已知
是定义在
上的偶函数，当
时， 
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
的面积 
，则
等于
A．-4
B．
C．
D．
6、已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列程序框能表示赋值、计算功能的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
，则
=
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
，
D．
10、已知命题
是真命题，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若函数
在
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图，某摩天轮上一点
在
时刻距离地面高度满足
，
，已知摩天轮的半径为
米，点
距地面的高度为
米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处．则
（米）关于（分钟）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的定义域为 ．
14、已知函数
在区间
上的最大值和最小值分别为M，m，则
的值为________________．
15、
________.
16、圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即
）大约为
，夏至正午时太阳高度角（即
）大约为
，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为__________．（注：
）
17、已知相互啮合的两个齿轮，大轮有
齿，小轮有
齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角为______
；如果小轮的转速为
转/分，大轮的半径为
，则大轮周上一点每
秒转过的弧长为______
．
18、已知
，且
，则
__________．
19、已知
中，AC=1，BC=
，的面积为
，若直线AB上存在点D，使
，则CD= _________.
20、若
，则适合
的角
的集合是________
21、
__________.
22、若
，则满足条件的角
的集合是________________.
23、某公司为了解用户对其产品的满意程度，从A地区随机抽取了400名用户，从B地区随机抽取了100名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分，该公司将收集到的数据按照
分组，绘制成评分频率分布直方图如图：
(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数；
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数；
(3)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为
，B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为
，以及A，B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为
，试比较和
的大小．（结论不要求证明）
24、如图，在平面直角坐标系
中，锐角
和钝角
的顶角与坐标原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于
两点，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
25、（1）若命题：
，
是假命题，求
的取值范围．
（2）解关于的不等式：
．
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