太原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、直线的斜率为

A. 2   B. -2   C.   D.

2、函数f（x）的定义域为集合M，值域为N，则f（x）的反函数f-1（x）的定义域与值域分别是（  ）

A.   B.M，N

C.   D.N，M

3、一组数据由个数构成，已知它们的平均数为，平方和为，则这组数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，若，则一定是

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．不能确定

5、已知集合A＝{x|x(x－1)＝0}，那么下列结论正确的是(　　)

A. 0∈A   B. 1∉A

C. －1∈A   D. 0∉A

6、已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数f(x)=-sinx，则f(x)在区间[0，2π]上的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列函数在其定义域内是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x∈R，关于x的函数f(x)＝x(1－x)，则下列结论中正确的是（   ）

A.f(x)有最大值 B.f(x)有最小值

C.f(x)有最大值－ D.f(x)有最小值－

12、拟设计一幅宣传画，要求画面（小矩形）面积为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.当宣传画所用的纸张（大矩形）面积最小时，画面的高是（ ）.

A．48

B．60

C．78

D．88

13、设集合，集合，则______

14、已知函数，则_________．

15、已知，当取得最小值时，______.

16、已知点，，则______．

17、已知f（x5）＝lg x，则f（2）＝________.

18、设，则的值为______.

19、已知函数，若且，则的取值范围是 _____．

20、已知设,若则__________．

21、将长为的铁丝折成一个矩形，则此矩形的面积的最大值为________.

22、函数的定义域为   ．

23、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

①

②

③

④

⑤

（1）从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（2）根据（1）的计算结果，请你跟你写出一个三角恒等式，使得上述五个等式是这个恒等式的特殊情况；

（3）证明你写出的三角恒等式

24、在锐角中，内角A，B，C的对边分别为，向量，，满足.

(1)求角的值；

(2)若，求的面积的取值范围．

25、已知圆过点、，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程;

（2）若点在圆上，点，为的中点，为坐标原点，求的最大值．