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1、已知点
，若直线
与直线
相交于点
，则
的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
2、正四面体
中，已知棱长均为1，则二面角
的平面角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、过点（–1，–3）且垂直于直线x–2y+3=0的直线方程为（ ）
A.2x+y–1=0 B.x–2y–5=0
C.x–2y+7=0 D.2x+y+5=0
4、已知一个圆柱的侧面积等于表面积的
，且其轴截面的周长是16，则该圆柱的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在菱形
中，
，
，
，
分别为
，
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．5
D．
6、在长方体
中，
为
上任意一点，则一定有（ ）
A．
与
异面
B．与
垂直
C．与平面
相交
D．与平面平行
7、在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，则此三角形解的情况是
A．一解
B．两解
C．一解或两解
D．无解
9、已知单位向量
，
的夹角为
，
，若
，那
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、放射性物质的半衰期
定义为每经过时间，该物质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质，，开始记录时容器中物质的质量是物质的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等，已知物质的半衰期为7.5小时，则物质的半衰期为
A．10 小时
B．8 小时
C．12 小时
D．15 小时
12、等式
成立是等式
成立的（ ）.
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
13、在长方体中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______.
14、用弧度制表示所有与
终边相同的角的集合是______________.
15、若、为单位向量，且
，则向量、的夹角为_______.（用反三角函数值表示）
16、已知数列
是等差数列，若
，
，则公差
________.
17、如图，在四边形中，
，
，点
和点
分别是边
和的中点，延长
和
交
的延长线于
两点，则
的值为___________.
18、若
是第三象限角，且
，则
__________．
19、下列命题中正确的有________.(填序号)
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若
，则
；
③若
，则
四点构成平行四边形；
④在▱ABCD中，一定有；
⑤若，
，则
；
⑥若
，
，则
；
20、
的圆心角所对的弧长是
，则圆的半径是_________
.
21、已知
是定义在R上的偶函数，且在
上是增函数，如果对于任意
，
恒成立，则实数的取值范围是________
22、已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，且满足
，
，当角B最大时的面积为__________.
23、为了解学生“课外阅读日”的活动情况，某校以
的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查，测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如下：
（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数；
（2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率；
（3）从样本中阅读时间在
分钟的选修物理的学生中任选2人，求至少有1人阅读时间在
之间的概率．
24、已知函数
的图象的一个最高点为
，由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于点
，试求函数的解析式.
25、已知函数
，
，求
的值.
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