绍兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，正四棱锥的高为，且底面边长也为，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快失去新鲜度.已知某种鱼失去的新鲜度h与其出水后时间t（分）满足的函数关系式为.若出水后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%.那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取整数）（       ）

A．33分钟

B．43分钟

C．50分钟

D．56分钟

3、若样本的观测值1，2，3，4出现的次数分别为1，2，3，4，则样本的平均数为（   ）

A.4 B.3 C. D.2

4、下列关于函数的说法正确的是( )

A.图象关于点成中心对称 B.图象关于直线成轴对称

C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递增

5、等比数列的各项都是正数，且，则（   ）

A.8 B. C.4 D.

6、已知不等式的解集是，则

A．

B．1

C．

D．3

7、函数的图象关于对称，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象对应的函数为，若的最小正周期是，且，（   ）.

A. B. C. D.

8、函数，则满足的最小正实数m为（   ）

A. B. C. D.

9、“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分位数是

A．7.5

B．8

C．8.5

D．9

10、函数的部分图象如图，则（）

A．0

B．

C．

D．6

11、过点A(3,5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为(    )

A. 5x+12y＋45＝0或x－3＝0 B. 5x－12y＋45＝0

C. 5x+12y＋45＝0 D. 5x－12y＋45＝0或x－3＝0

12、已知数列满足，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知，当时，恒为正值，则的取值范围是 __

14、方程的解________．

15、若长度为，，的三条线段可以构成一个锐角三角形，则取值范围是____.

16、函数，的递增区间为______.

17、若正实数满足，则的最小值为______ ．

18、如图，正三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为________． 

19、若函数的值域是，则它的定义域为__________.

20、若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为_________.

21、有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是______．

    ①A与C是互斥事件          ②B与E    是互斥事件，且是对立事件 

③B与C不是互斥事件        ④C与E是互斥事件

22、A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为．则的面积的最大值为_________．（用含有的表达式表示）

23、动圆满足：①圆心的横坐标大于0；②与直线相切；③与直线相交，且直线被圆截得的弦长为4.

（Ⅰ）求证：动圆圆心在曲线上；

（Ⅱ）求动点与点距离的最小值，并求出此时点的坐标.

24、已知向量.

（1）若，求向量与的夹角；

（2）在矩形中，为的中点，为的中点，设，求的值.

25、已知数列的前项和是，满足.

（1）求数列的通项及前项和；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）对（2）中的，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.