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1、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移个单位
2、已知函数
满足
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．0
3、设函数
，则下列结论错误的是（ ）
A．的一个周期为
B．的图象关于直线
对称
C．的图象关于
对称
D．在
单调递增
4、已知
，函数
在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的图象关于（ ）
A.轴对称 B.直线
对称
C.坐标原点对称 D.直线
对称
7、若
，
是空间中两条不相交的直线，则过且平行于的平面（ ）
A．有且仅有一个
B．有一个或无数个
C．至多有一个
D．有无数个
8、欧拉公式
（
为虚数单位，
，
为自然底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，现有以下两个结论：①
；②
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②均正确
B．①②均错误
C．①对②错
D．①错②对
9、已知偶函数
在区间
上单调递减，那么下列式子成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
，若
，且在
至少有
个极值点，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的图象如图所示，则
可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知x、y、z为非零实数，代数式
的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，已知正方体
的棱长为a，点E，F，G，H，I分别为线段
，
，
，BC，
的中点，连接
，，
，DE，BF，CI，则下列正确结论的序号是______.
①点E，F，G，H在同一个平面上；
②平面
平面EFD；
③直线DE，BF，CI交于同一点；
④直线BF与直线所成角的余弦值为
.
14、已知扇形的圆心角为
，扇形的面积为
，则该扇形的弧长为____________.
15、若集合
有且仅有两个子集，则实数
__________；
16、函数
在区间
上的最大值为__________（用数字作答）.
17、函数
的定义域为__________．
18、已知对数函数y＝f（x）的图象经过点
，且f（x0）＝2，则x0＝_____.
19、设正三棱柱的高为2，一个底面积为
，则这个三棱柱的侧面积是______．
20、若函数满足
，则
________.
21、某同学劳动课上制作了一个圆锥形礼品盒，其母线长为40cm，底面半径为10cm，从底面圆周上一点A处出发，围绕礼品盒的侧面贴一条金色彩线回到A点，则所用金色彩线的最短长度为___________cm.
22、已知物体初始温度是
,经过
分钟后物体温度是
，且满足
，（
为室温，
是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的
的热水，在
室温下，温度降到
需要
分钟，那么降温到
时，需要___________分钟.
23、已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）设
，作出
的图象，并由图指出的单调区间和值域.
24、已知函数
，
．无理数
(1)求证：为奇函数；
(2)计算
的值；
(3)求证：R不是的单调区间；
(4)求函数的最小值；
(5)指数函数
是否可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和的形式，若可以，直接写出你的结论，若不可以，请说明理由；
(6)已知
求证：
恒大于零．
25、已知二次函数
，设方程
的两个实数根为
和
．
如果
，设二次函数的对称轴为
，求证：
；
如果
，
，求b的取值范围．
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