合肥2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

2、在中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式表示的平面区域内的整点个数为(   )

A.10 B.13 C.14 D.17

4、在中，设角，，的对边分别是，，，若，，，则其面积等于（   ）

A. B. C. D.

5、在中，已知，，，则的形状是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

6、公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（）

A. 8 B. 2 C. 4 D. 1

7、设，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8、定义在R上的奇函数满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为(   )

A.9 B.8 C.7 D.6

9、已知数列，，的前项和分别为，，且，，若恒成立，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．9

D．

10、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，已知，，则“，”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为，，新平均分和新方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是(   )

A.至少有1件次品与至多有1件正品 B.至少有1件次品与都是正品

C.至少有1件次品与至少有1件正品 D.恰有1件次品与恰有2件正品

13、已知，则的最大值为________.

14、已知函数，，若，，使得，实数a的取值范围是________________.

15、在中，为边上的中线，E为的中点，则________．（用和表示）

16、若正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则它的外接球的体积为____________．

17、直线必过定点，该定点为___________．

18、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度_________m.

19、已知数列满足，且，则数列的通项公式____________.

20、在△中，若，，，则________

21、经过1小时,时针转过的角是_________.

22、，若与不成锐角，则t的取值范围为__________．

23、设是等比数列，，.

（1）求的通项公式；

（2）求

24、对于定义域相同的函数和，若存在实数，使，则称函数是由“基函数，”生成的.

（1）若函数是“基函数，”生成的，求实数的值；

（2）试利用“基函数，”生成一个函数，且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为.求函数的解析式.

25、已知角且.求下列各式的值.

（1）求的值；

（2）先化简，再求值.