赤峰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的个数为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

3、设集合，则M的个数为（ ）

A．0

B．2

C．3

D．4

4、已知集合，，且，那么实数的取值范围是（   ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列几组对象可以构成集合的是（   ）

A.充分接近3的实数的全体 B.善良的人

C.所有聪明的人 D.某班身高超过1.7M的男生

6、若锐角满足则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．0

7、下列函数既是偶函数又在上是增函数的是（   ）

A. B.

C.， D.

8、我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（ ）．

A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥

B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为，底面是一个两直角边均为4的直角三角形

C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥

D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为和4的矩形

9、若是与轴，轴方向相同的两个单位向量，取作为基底，设 (其中)，则向量对应的坐标位于(　　)

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三象限

D．第四象限

10、若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知且，下列式子中，错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、已知， ， ，则三者的大小关系是(　 　)

A.   B.   C.   D.

13、已知函数的图像向右平移个单位，可得到函数的图像，则 =___________.

14、已知 ， ，则 _______ ．（填“＞”或“＜”）

15、的解集为________.

16、函数f（x），若f（a）＝4，则a＝_____．

17、与1920°终边相同的角中，最小的正角是________

18、已知函数恒成立，则实数m的取值范围为_______

19、已知，，且满足，则的最小值为______.

20、如图，已知函数的图象为折线 (含端点)，其中，则不等式的解集是__________．

21、已知为的内心，，且满足，则的最大值为______．

22、设集合，，函数，若，且，则的取值范围是   .

23、已知集合．

（1）若集合，求集合；

（2）设集合，满足，求实数的取值范围．

24、已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）证明在上为减函数；

（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．

25、已知函数是定义在上的奇函数.

（1）求的解析式及值域；

（2）判断在上的单调性，并说明理由.