1、若实数,则( )
A. B.
C. D.
2、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程为
A.x= B.x=-
C.x=
D.x=
3、一正四面体木块如图所示,点是棱
的中点,过点
将木块锯开,使截面平行于棱
和
,则下列关于截面的说法正确的是( ).
A.满足条件的截面不存在
B.截面是一个梯形
C.截面是一个菱形
D.截面是一个三角形
4、已知在等比数列中,
,则数列
的前
项和等于( )
A. B.
C.
D.
5、天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,其中,
,
,
为下雨,
,
,
,
,
,
为不下雨,这三天中恰有一天下雨的概率大约是( )
附随机数表:
A.25% B.30% C.45% D.55%
6、已知一货轮航行到处,测得灯塔
在货轮的北偏东
,与灯塔
相距20海里,随后货轮按北偏西
的方向航行30分后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )
A.海里/时
B.海里/时
C.海里/时
D.海里/时
7、实数、
,
,且满足
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
8、函数的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
9、函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
10、已知,若
,则( )
A. B.
C.
D.
11、在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点
、
的坐标分别为
、
. 若动点
满足
,其中
、
,且
,则点
的轨迹方程为
A. B.
C. D.
12、设为正实数,数列
满足
,
,则( )
A.任意,存在
,使得
B.存在,存在
,使得
C.任意,存在
,总有
D.存在,存在
,总有
13、若函数的最小正周期为
,则
________
14、已知数列是等比数列,且
,则
______;设函数
,记
,则
_______.
15、已知数据的方差为3,若数据
,的方差为12,则
=_____.
16、设三角形的三内角之比为2∶3∶5,则各内角弧度为___________.
17、在中,
,则
______.
18、如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的一个周期的图象,则f(1)=__________.
19、已知,则
________.
20、函数y=ln(x-1)的定义域为__________.
21、设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,下列四个命题正确的是________.
①若l⊥β,则α⊥β;②若α⊥β,则l⊥m;③若l∥β,则α∥β;④若α∥β,则l∥m.
22、甲、乙两人进行象棋比赛,采取五局三胜制(不考虑平局,先赢得三场的人为获胜者,比赛结束).根据前期的统计分析,得到甲在和乙的第一场比赛中,取胜的概率为,受心理方面的影响,前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响,如果甲在某一场比赛中取胜,则下一场取胜率提高
,反之,降低
,则甲以
取得胜利的概率为______________.
23、某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对照数据.
(1)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测产量为(吨)的生产能耗.相关公式:
,
.
24、的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
.
(1)求;
(2)若,
,求
的周长.
25、已知
(1)求的值;
(2)若角满足
,求
的值.