泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知向量，在正方形网格中的位置如图所示，那么向量，的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
4、命题“，”的否定是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
5、在平行四边形中，为对角线上一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知O为的外心，，则（）
A．8
B．10
C．12
D．14
7、已知集合或，，且，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8、阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为，则该模型中圆柱的体积为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，则（）．
A．
B．
C．
D．
10、已知定义域是全体实数的函数满足，且函数，函数，现定义函数，为：，，其中，那么下列关于函数,叙述正确的是（）．
A．都是奇函数且周期为
B．都是偶函数且周期为
C．均无奇偶性但都有周期性
D．均无周期性但都有奇偶性
11、若函数为偶函数，为奇函数，且满足，则
A．-3
B．3
C．5
D．-5
12、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，则x与y的大小关系是________．
14、若直线被圆截得的弦长为，则________.
15、已知向量，夹角的余弦值是，且，，则数量积____________.
16、已知，则______.
17、已知函数，分别由下表给出，当时，_________
1
2
3
2
1
1
3
2
1
18、设集合，集合．若，则__________.
19、水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转简车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具．据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足（，，），
① ②当时，函数单调递增
③当时， ④当时，的最大值为
则上面叙述正确的是________．
20、函数的最小正周期是__.
21、甲乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务.如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系，A点横坐标为10，B点坐标为，C点横坐标为105.则甲每分钟加工的数量是_______，点D的坐标是_______.
22、已知函数，若，则_____________.