齐齐哈尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在等比数列中，，，则数列的前5项和为（ ）

A．

B．

C．和5

D．和5

2、已知数列满足，，若，则（　　）

A. B.

C. D.

3、下列化简正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知数列中，前项和，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是（   ）

A.[－1，4] B.（－1，4] C.[2，4] D.（2，4]

7、下列各组的两个向量，平行的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

9、设函数（且）．若，，则（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知函数，若对任意的，关于的方程都有3个不同的根，则等于（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知，则（   ）

A．2

B．

C．

D．3

12、已知，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知正方体的棱长为2，那么正方体的外接球的体积为______.

14、设数列满足，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是__________.

15、化简：___________．

16、有如下命题：

①过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面；

②如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；

③平行于同一条直线的两条直线平行；

④如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．

其中作为公理（基本事实）的是_____（填写序号）．

17、已知数列的前项和为，数列满足，，则数列的通项公式_____.

18、若向量，满足，且与的夹角为，则___________.

19、关于的方程有解，则实数的取值范围是_________

20、在等差数列{}中，前15项的和，则 .

21、下列公式中，对于任意恒成立的是_____________________（请填写相应序号）．

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥．

22、已知，，用、表示__________.

23、如图，在三棱柱中，已知E，F，G分别为棱的中点，，平面，，H为垂足.

求证：（1）平面平面；

（2）平面.

24、已知函数，.

（1）若，求函数的解析式和最小正周期；

（2）若，求函数的最大值.

25、已知数列的前项和为，，，数列满足，，对任意，都有．

（1）求数列、的通项公式．

（2）令，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．