莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设一组样本数据，，…，的方差为100，则数据，，…，的方差为（ ）

A．0.1

B．1

C．10

D．100

2、如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为

A．

B．

C．

D．

3、设m，n，l是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

4、实数、满足不等式组，且取最小值的最优解有无穷多个，则实数的取值是　　

A．

B．1

C．2

D．无法确定

5、函数的最大值为

A．1

B．2

C．3

D．5

6、已知平面上四个互异的点、、、满足：，则的形状一定是

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

7、在复平面内，复数对应的点位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图，在边长为的正方形中，是边（包括端点）上的动点，是以为直径的半圆（包括端点）上的动点，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

9、若实数a，b满足，则的最小值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、以下命题正确的是

A.两个平面可以只有一个交点

B.一条直线与一个平面最多有一个公共点

C.两个平面有一个公共点，它们可能相交

D.两个平面有三个公共点，它们一定重合

11、在矩形ABCD中，，，E是CD的中点，那么等于（       ）

A．12

B．

C．24

D．

12、若，，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、方程的解是__________．

14、设，，若，则的最小值为__________．

15、已知向量，，若，则实数的值为______.

16、过点直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线的一般方程为______.

17、己知x>0，y>0，且，若x＋2y≥m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围________.

18、若关于x的方程有解，则实数a的取值范围是___________.

19、在中，角，，所对的边分别为，，，且角为钝角，若的面积为，，，则______.

20、如图，正方体中，E，F，M，N分别为的中点，则直线，所成角的大小为_________．

21、在等差数列{}中，前15项的和，则 .

22、不等式组，表示的平面区域的面积为__________.

23、如图，在四棱柱中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，AC与BD交于点O，，， ．

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的大小.

24、已知点关于直线的对称点为，且对直线恒过定点，设数列的前项和，且,

(1) 求数列的通项公式;

(2) 设为数列的前项和，证明:对一切正整数,有

25、已知中，角所对的边分别为，，且满足.

（1）求的面积；

（2）若，求的最大值.