阿坝州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、已知，则向量在向量方向上的投影为
A．
B．
C．
D．
3、2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系.
凸多面体
顶点数
棱数
面数
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱锥
6
10
6
六棱锥
7
12
7

根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（）
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
4、已知向量，，，且，则实数
A．
B．
C．
D．任意实数
5、某观察站C与两灯塔的距离分别为3m和4m，测得灯塔A在观察站C北偏西60°，灯塔B在观察站C北偏东60°，则两灯塔间的距离为（）
A. B. C. D.
6、四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据下面四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）
（注：一组数据的平均数为，它的方差为）
A．平均数为2，方差为2.4
B．中位数为3，众数为2
C．平均数为3，中位数为2
D．中位数为3，方差为2.8
7、在中，，且面积为1，则下列结论不正确的是（）
A. B. C. D.
8、设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列四个命题中错误的序号是（）
①若，则m与n必异面；②若m⊥n，m⊥α，则n//α；
③若m//α，m//β，则α//β；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β.
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
9、已知点在第三象限，则角的终边所在的象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、数列0，0，0，…下列说法正确的是（）
A.为等差数列 B.为等比数列
C.既不是等差数列也不是等比数列 D.既是等差数列又是等比数列
11、设数列的前项和，则
A.3 B.4 C.5 D.6
12、某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55），[5，60]，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的人数有（）
A.45
B.46
C.48
D.50

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如果复数满足那么______.
14、使成立的角的集合为__________．
15、每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时，需另投入成本，（元），.通过市场分析，学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.
16、已知向量，则与的夹角为______．
17、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围________.
18、在等比数列中，若，则等于__________．
19、已知，且与平行，则等于________
20、若、、成等比数列，、、成等差数列，、、成等差数列（、均不为），则______.
21、若，，，则的取值范围是______．
22、某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_________．