佳木斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的最小正周期为（）.
A. B. C. D.
2、若的面积为，且为钝角，的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知圆锥的底面直径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数的图像一部分如图所示，则必有（）
A．
B．
C．
D．
5、设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
6、设集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么( 　)
A．M＝N
B．N⊆M
C．M⊆N
D．M∩N＝∅
7、已知集合，集合，若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象．数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合，集合，则的真子集个数为（）
A．3
B．4
C．7
D．8
9、方程＝的解是（）
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝9
10、小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟：③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟：⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（）
A. 13分 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 23分钟
11、函数的部分图象大致为
A．
B．
C．
D．
12、关于函数，给出下列三个结论：
①函数的最小值是；
②函数的最大值是；
③函数在区间上单调递增.
其中全部正确结论的序号是
A．②
B．②③
C．①③
D．①②③

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知变量x，y线性相关，其一组数据如下表所示.若根据这组数据求得y关于x的线性回归方程为，则______.
x
1
2
4
5
y
5.4
9.6
10.6
14.4
14、设，则________（结果用a表示）
15、方程的解集为_____________.
16、已知中，三边与面积的关系为，则的值为_____.
17、已知扇形AOB的中心角为2rad，所在圆半径为2cm，则该扇形面积为__________.
18、在四面体中，E，F分别是，的中点.若，所成的角为60°，且，则的长为__________.
19、“”是“”的_____条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．
20、已知，若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为______.
21、已知函数，则________
22、复数，则____________.