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1、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）（附：
）
A．20%
B．23%
C．28%
D．50%
2、已知角
的终边与单位圆交于点
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
3、将
的图象向右平移
个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到
的图象，则
A．
B．
C．
D．
4、已知关于x的不等式
的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数中，值域为
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、下列各式中不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图所示的直观图的平面图形ABCD是
A．任意梯形
B．直角梯形
C．任意四边形
D．平行四边形
8、如图，一个边长为
的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入了
粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有
粒，则这个月牙图案的面积约为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、函数
，
的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．
D．4
10、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，若周长的最大值为
，则
（ ）
A.4 B.
C.
D.5
11、一元二次不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
A．
B．
C．
D．
13、在数列
中，
，
，记
为的前
项和,则
________．
14、已知函数
的图象的一条对称轴是
，若
表示一个简谐运动，则其初相是________.
15、已知
，则
的最小值是________．
16、如图所示的流程图，输入正实数
后，若输出的
，那么输入的的取值范围是_________.
17、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”原文意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层有多少盏灯？若塔的最中间一层有n盏灯，则n＝_____.
18、在长方体
中，
为
的中点，则三棱锥
的体积与长方体的体积的比值为_____.
19、用秦九韶算法计算多项式
当x=3时的值为____________．
20、已知
分别为
的三个内角
的对边，
，
，
为内一点，且
，
，则
_____．
21、已知函数
．
（1）那么方程
在区间
上的根的个数是___________．
（2）对于下列命题：
①函数
是周期函数；
②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域是
，且其图象有对称轴；
④在开区间
上，单调递减．
其中真命题的序号为______________（填写真命题的序号）．
22、已知向量
，
，若
，则实数
___________.
23、在中，角A，B，C为三个内角，已知
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，D为AB的中点，求CD的长及的面积.
24、
在
中，角
为锐角,记角
所对的边分别为
，设向量
，且
与
的夹角为
．
（Ⅰ）计算
的值并求角的大小；
（Ⅱ）若
，求的面积
．
25、某网站推出了关于扫黑除恶情况的调查，调查数据表明，扫黑除恶仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与关注扫黑除恶的人群中随机选出
人，并将这人按年龄分组:第
组
，第
组
，第
组
，第组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出
的值；
(2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).
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