宁波2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知直线，其中，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知，i是虚数单位，若，，则a的值为（   ）

A.1或-1 B.1 C.-1 D.4

3、甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示．

①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；

②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；

③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；

④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．

上面说法正确的是(　　)

A．③④

B．①②④

C．②④

D．①③④

4、不等式的解集是（　　）

A. B.

C. D.

5、已知，向量按平移后所得向量是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不是

6、在中，已知，，若点、分别为的重心和外心，则（       ）

A．4

B．6

C．10

D．14

7、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8、函数的最大值为（   ）

A．2

B．1

C．

D．

9、

A．

B．

C．

D．

10、已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．10

D．20

11、若点M是的重心，则下列各向量中与共线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点，向量，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设的实部与虚部相等，其中为实数，则________.

14、若角的终边经过点，则_________，________，________.

15、甲、乙两人比赛下中国象棋，若甲不输的概率是，下成和棋的概率是，则甲获胜的概率是________．

16、若不等式的解集是，函数，当时恒成立，则实数a的取值范围是______

17、使得lg(cosθ·tanθ)有意义的角θ是第______象限角．

18、复数，则_______ .

19、已知实数，满足，则的最小值为________.

20、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足，b＋c＝2，则S的最大值是________

21、下列说法中正确的有__________.

①正方形的直观图是菱形；

②一个棱锥至少有个平面；

③正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；

④有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台.

22、椭圆过点（3，0），离心率，椭圆的方程为________．

23、（12分）已知数列的前项和为，点均在二次函数的图象上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

24、已知向量，，.

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值.

25、已知函数.

（1）若，求的值.

（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.