安顺2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝ ，b＝1，△ABC的面积为 ，则a的值为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

2、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1上的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BM＝x，平行四边形EMFN的面积为S，设y＝S2，则y关于x的函数y＝f(x)的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，在边长为的正方形中，是边（包括端点）上的动点，是以为直径的半圆（包括端点）上的动点，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

4、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A－C＝90°，，则C=

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

5、正三角形的边长为，如图，为其水平放置的直观图，则的周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在北偏东（即）的方向上，仰角，则此山的高度（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知角的终边经过点P(-3，4),则sin的值等于

A．

B．

C．

D．

8、在，三个内角所对的边分别为，若内角依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，.若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、使不等式成立的一个充分不必要条件是

A．

B．

C．或

D．

12、已知正项等差数列中，，若，，成等比数列，则（   ）

A．20

B．21

C．22

D．23

13、已知函数满足，（），且对任何，都有：①，②，给出以下三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数是______个.

14、己知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如表：

若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为6万元时的销售额为_____

15、如图，在一个塔底的水平面上点，测得某塔的塔顶的仰角为，由此点向塔底沿直线行走了到达点，测得塔顶的仰角为，再向塔底前进到达点，又测得塔顶的仰角为，则该塔的高度为______.

16、我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程中，p为“隅”，q为“实”．即若的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则.已知点D是边AB上一点，，，，，则的面积为________．

17、已知向量满足，，若关于的方程有解，记向量的夹角为，则的取值范围是___________.

18、△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC，BC＝3，则•的值为_____.

19、在中，内角、、的对边分别为、、，若，，，则___________.

20、的值域是______.

21、已知三棱柱侧棱底面分别是的中点，且，过点作一个截面与平面平行﹐则截面的周长为________________________．

22、已知向量，，（其中，．若，则__．

23、化简，求值：

（1）已知，求的值；

（2）.

24、如图三棱锥被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，

（1）求证：；

（2）若四边形EFGH是边长为1的正方形，且点E是AD的中点，在中，，求三棱锥的体积.

25、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量，，.

（1）若，当，求的值；

（2）若，的夹角为钝角，求t的取值范围.