1、设m,n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:①;②
;③
;④
.其中正确的命题是( )
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
2、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为,则回归直线的方程是( )
A. B.
C. D.
3、已知等比数列的前n项和为
,若
,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
4、下列四种说法中:
①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
②相等的线段在直观图中仍然相等
③一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥
④用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5、 的内角
,
,
的对边分别为
,
,
若
,
,
,则边
等于( )
A. B.
C.
D.2
6、已知,则
( )
A.2
B.
C.
D.3
7、若直线平面
,直线
,则( )
A. B.
与
异面 C.
与
相交 D.
与
没有公共点
8、设,
,若
,
,
成等差数列,则
的最小值为( )
A.9
B.16
C.25
D.32
9、若,且
是第二象限角,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
10、已知直线与
,若
平行,则k的值是( ).
A.3 B.5 C.3或5 D.0
11、在中,已知三个内角A,B,C满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、已知数列为等差数列,
,则其前7项的和是( )
A.36 B.30 C.22 D.21
13、已知定义在上的奇函数
满足
,则
的值为______.
14、已知的内角
的对边分别为
,若
,
的面积为
,则
面积的最大值为__________
15、______.
16、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同种产品,数量分别为90件,60件,30件,为了解它们的产品质量是否存在显著差异,采用层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从乙车间的产品中抽取了2件,应从甲车间的产品中抽取______件.
17、已知sin=
,则cos
=________.
18、数列满足
=
,则数列
的前2020项和为_______.
19、【山东省潍坊市2018届三模】三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中一个直角三角形中较小的锐角满足
,现向大正方形内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是_______.
20、已知集合,
,若
,则实数
的取值范围是______.
21、若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间
上单调递减,则ω=________.
22、在中,角
的对边分别为
. 若
,则
的值为__________.
23、为迎接世博会,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60 000,四周空白的宽度为10 cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形广告面积最小.
24、已知函数,是奇函数.
(1)求的值,并证明函数
的单调性;
(2)若对任意的,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
25、在平面直角坐标系中,已知射线
:
(
),过点
的直线l与x轴正半轴、射线
分别相交于A,B两点,设
(
).
(1)当为何值时,
的面积取得最小值?并求出此时直线l的方程;
(2)当为何值时,
取得最小值?并求出
的最小值.