普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（　　）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

2、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是(   )

A. B.

C. D.

3、已知等比数列的前n项和为，若，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、下列四种说法中：

①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

②相等的线段在直观图中仍然相等

③一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥

④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台正确的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5、 的内角，，的对边分别为，，若，，，则边等于（   ）

A. B. C. D.2

6、已知，则（   ）

A．2

B．

C．

D．3

7、若直线平面，直线，则（   ）

A. B.与异面 C.与相交 D.与没有公共点

8、设，，若，，成等差数列，则的最小值为（　　）

A．9

B．16

C．25

D．32

9、若，且是第二象限角，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、已知直线与，若平行，则k的值是（   ）.

A.3 B.5 C.3或5 D.0

11、在中，已知三个内角A，B，C满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列为等差数列，，则其前7项的和是（   ）

A.36 B.30 C.22 D.21

13、已知定义在上的奇函数满足，则的值为______．

14、已知的内角的对边分别为，若，的面积为，则面积的最大值为__________

15、______.

16、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同种产品，数量分别为90件，60件，30件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，采用层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从乙车间的产品中抽取了2件，应从甲车间的产品中抽取______件.

17、已知sin＝，则cos＝________．

18、数列满足=，则数列的前2020项和为_______.

19、【山东省潍坊市2018届三模】三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_______.

20、已知集合，，若，则实数的取值范围是______．

21、若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________.

22、在中，角的对边分别为. 若，则的值为__________.

23、为迎接世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60 000，四周空白的宽度为10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小.

24、已知函数，是奇函数.

（1）求的值，并证明函数的单调性；

（2）若对任意的，使得不等式成立，求实数的取值范围.

25、在平面直角坐标系中，已知射线：（），过点的直线l与x轴正半轴、射线分别相交于A，B两点，设（）.

（1）当为何值时，的面积取得最小值？并求出此时直线l的方程；

（2）当为何值时，取得最小值？并求出的最小值.