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普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、mn是不同的直线,αβγ是不同的平面,有以下四个命题:①;② ;③ ;④ .其中正确的命题是(  )

    A.①④

    B.②③

    C.①③

    D.②④

  • 2、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为,则回归直线的方程是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 3、已知等比数列的前n项和为,若,则(  

    A. B. C. D.

  • 4、下列四种说法中:

    ①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

    ②相等的线段在直观图中仍然相等

    ③一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥

    ④用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台正确的个数是(  

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 5、 的内角的对边分别为,则边等于(  

    A. B. C. D.2

  • 6、已知,则   

    A.2

    B.

    C.

    D.3

  • 7、若直线平面,直线,则(  

    A. B.异面 C.相交 D.没有公共点

  • 8、,若成等差数列,则的最小值为(  )

    A.9

    B.16

    C.25

    D.32

  • 9、,且是第二象限角,则的值是(  

    A. B. C. D.

  • 10、已知直线,若平行,则k的值是(   .

    A.3 B.5 C.35 D.0

  • 11、中,已知三个内角ABC满足,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知数列为等差数列,,则其前7项的和是(  

    A.36 B.30 C.22 D.21

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知定义在上的奇函数满足,则的值为______

  • 14、已知的内角的对边分别为,若的面积为,则面积的最大值为__________

  • 15、______.

  • 16、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同种产品,数量分别为90件,60件,30件,为了解它们的产品质量是否存在显著差异,采用层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从乙车间的产品中抽取了2件,应从甲车间的产品中抽取______.

  • 17、已知sin,则cos________

  • 18、数列满足=,则数列的前2020项和为_______.

  • 19、【山东省潍坊市2018届三模】三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中一个直角三角形中较小的锐角满足,现向大正方形内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是_______.

     

  • 20、已知集合,若,则实数的取值范围是______

  • 21、若函数f(x)sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω________.

  • 22、中,角的对边分别为. 若,则的值为__________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、为迎接世博会,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60 000,四周空白的宽度为10 cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形广告面积最小.

  • 24、已知函数,是奇函数.

    1)求的值,并证明函数的单调性;

    2)若对任意的,使得不等式成立,求实数的取值范围.

  • 25、在平面直角坐标系中,已知射线),过点的直线lx轴正半轴、射线分别相交于AB两点,设).

    (1)当为何值时,的面积取得最小值?并求出此时直线l的方程;

    (2)当为何值时,取得最小值?并求出的最小值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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