自贡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、P是直线x+y-2=0上的一动点，过点P向圆引切线，则切线长的最小值为（   ）

A. B. C.2 D.

2、已知函数，若存在a，b，c互不相等，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设变量，满足，则的最大值为（   ）

A.55 B.45 C.35 D.25

4、已知，，则（ ）

A．

B．

C．7

D．

5、已知正方形的边长为，为该正方形内切圆的直径，在的四边上运动，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，若函数有9个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的定义域为

A．(0，＋∞)

B．(1，＋∞)

C．(0，1)

D．(0，1)∪(1，＋∞)

9、已知向量，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列满足，，则（       ）

A．13

B．15

C．30

D．40

11、在中，已知，那么最大内角为（   ）

A. B. C. D.

12、已知等差数列的前项和为，，则（       ）

A．54

B．63

C．72

D．81

13、若函数是偶函数，则该函数的定义域是_______________．

14、已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为________.

15、已知：，，，，则最小值为________.

16、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则_____.

17、已知圆上有两个点到直线的距离为3，则半径的取值范围是________

18、如图所示，已知，用表示.

19、对于函数f(x)＝ax－a－x，x∈R(其中a＞0，且a≠1)，下面给出的五个命题中，真命题是________.(填所有真命题的序号)①函数f(x)在R上不具有单调性； ②函数f(x)的图象关于原点对称；③函数f(|x|)的图象关于y轴对称；④当a＞1时，函数f(|x|)的最大值是0；⑤当0＜a＜1时，函数f(|x|)的最大值是0

20、如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________

21、在中，分别为、、的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么为______.

22、已知直线与平行，则的值为__________.

23、如图，在等腰梯形中，，且，是的中点．将沿折起到的位置．

（1）若为棱上动点，问在棱上是否存在定点，使？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

24、已知．

（1）化简；

（2）如果，且，求的值．

25、从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下，通过作茎叶图，分析哪个班学生的数学学习情况更好一些.