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随时随地学习
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1、若
，且
，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、关于平面向量
，
，
，有下列四个命题，其中正确的命题是
A．若
，
，则存在
，
；
B．若
，则
或
；
C．存在不全为零的实数
，使得
；
D．若
，则
.
3、如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知角
的终边经过点
，且
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，则
的最小值是（ ）
A．7
B．
C．4
D．
6、已知实数
，
，
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、平面向量
，
，若
，则
等于
A．
B．
C．
D．
9、关于函数
，有以下四个命题：
①函数
是偶函数；②
的图像关于直线
对称；③要得到函数
的图像只需将的图像向右平移
个单位；④在区间
内的单调递增区间是
和
．
其中真命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、某班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是（ ）
A．70
B．75
C．66
D．68
11、为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：
）为：96，102，99，108，99，114，88，97，则他们的中位数是（ ）
A.100 B.99 C.98.5 D.98
12、如图，在ΔABC中，已知
，P是BN上一点，若
，则实数m的值是
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，则
__________.
14、在
中，
分别是角
的对边，且成等差数列，
，
，
成等比数列，则三角形的形状是________________．
15、若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：
根据以上数据估计该运动员射击4次恰好击中3次的概率为________.
16、若将函数
的图象向左平移
个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则
的最小值为______________．
17、直三棱柱
所有顶点都在球
的表面上，且
，
，
，则球的表面积为________．
18、对于函数
．现有下列结论：①任取
，
，都有
；②函数
有3个零点；③函数
在
上单调递增；④若关于的方程
有且只有两个不同的实根，
，则
．其中正确结论的序号为______．（写出所有正确命题的序号）
19、设平面向量
，
，若的的夹角为锐角，则
的取值范围是__________.
20、若点
为圆
的弦
的中点，则弦所在的直线的方程为___________.
21、从圆
外一点P（2,3）向这个圆引切线，则切线的方程为_________.
22、用秦九韶算法计算函数
当
时的函数值是________.
23、求函数
的最大值和最小值，并指出取到最值时x的值.
24、某农场有一块等腰直角三角形的空地
，其中斜边
的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点
，修建观赏小径
，其中
分别在边界
上，小径与边界的夹角都为
.区域
和区域
内种植郁金香，区域
内种植月季花.
（1）探究：观赏小径
与
的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径
的长度和最小？
25、已知数列
各项均为正数，
为其前n项的和，且
成等差数列.
（1）写出
、
、
的值，并猜想数列的通项公式
；
（2）证明（1）中的猜想；
（3）设
，
为数列
的前n项和，求.
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