南充2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在等差数列中，若.，则（   ）

A.100 B.90 C.95 D.20

2、已知幂函数的图象经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、疫情期间，学校“停课不停学”，组织学生在线学习，甲、乙两位同学进行了5次线上数学测试，成绩情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均分分别为，则下列判断正确的是（   ）

A.，甲比乙成绩稳定 B.，乙比甲成绩稳定

C.，甲比乙成绩稳定 D.，乙比甲成绩稳定

4、在△ABC中，已知AB=3，AC=5，△ABC的外接圆圆心为O，则

A．4

B．8

C．10

D．16

5、在内，使成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、已知函数是定义在R上的偶函数，且周期为.当时，，下列结论正确的是（       ）

A．函数的一条对称轴是

B．函数的一个单调递增区间为

C．

D．函数的值域为

7、已知,则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

8、如图长方体中，过同一个顶点的三条棱的长分别为2、4、6，点为长方体的一个顶点，点为其所在棱的中点，则沿着长方体的表面从点到点的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知递增的等差数列的前项和为，，，对于，不等式恒成立，则整数的最小值是（    ）

A. B. C. D.

10、，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆心在轴上的圆经过，两点，则的方程为（   ）

A. B.

C. D.

12、 若，则( )

A．   B． C． D．

13、在中，，角与角的平分线长分别为，，若，的等比中项是，则________.

14、已知向量与向量的夹角为，，则______．

15、已知，，，则______.

16、给出下列命题：

①函数是偶函数；

②方程是函数的图象的一条对称轴方程；

③在锐角中，；

④若，是第一象限角，且，则；

⑤设是关于的方程的两根，则；

其中正确命题的序号是______.

17、点从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为______.

18、已知球为正四面体的外接球，，过点作球的截面，则截面面积的取值范围为____________________。

19、已知向量，.若，则________.

20、在△ABC中，若，，则A=________

21、已知，则_____

22、已知一个口袋有个白球，个黑球，这些球除颜色外全部相同，现从口袋中随机逐个取出两球，取出的两个球是一黑一白的概率是________.

23、墙上有一壁画，最高点处离地面米，最低点处离地面米，距离墙米处设有防护栏，观察者从离地面高米的处观赏它.

（1）当时，观察者离墙多远时，视角最大？

（2）若，视角的正切值恒为，观察者离墙的距离应在什么范围内？

24、已知在平面四边形中，对角线与交于点E，为正三角形，，的面积为.

（1）求的长；

（2）若，求的面积.

25、已知奇函数是定义在上的单调递减函数，当时，恒有成立，求的取值范围．