嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设数列满足，且，则数列中的最大项为（   ）

A. B. C. D.

2、一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是

A．①③④

B．②④

C．②③④

D．①②③

3、已知，且，则的最小值是

A.2 B. C.4 D.8

4、在长方体中，，，，，分别为棱，的中点. 则从点出发，沿长方体表面到达点的最短路径的长度为（ ）

A. B. C. D.

5、如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正实数，满足，则的最小值为（ ）

A．

B．3

C．

D．

7、过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（  ）

A. B. C. D.

8、下面四个命题：

①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；

②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；

③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；

④“平面α∥平面β”的充分不必要条件是“α内存在不共线的三点到β的距离相等”；

其中正确命题的序号是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

9、某班由50个编号为01，02，03，…50的学生组成，现在要选取8名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，则该样本中选出的第8名同学的编号为（   ）

A.20 B.25 C.26 D.34

10、在中，，，30°则使有两解的的范围是(   )

A. B. C. D.

11、已知是公差为2的等差数列，且，则（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

12、给出下列三个命题:

命题1：存在奇函数和偶函数,使得函数是偶函数；

命题2：存在函数、及区间，使得、在上均是增函数, 但在上是减函数；

命题3：存在函数、（定义域均为），使得、在处均取到最大值，但在处取到最小值.

那么真命题的个数是 ．

A．

B．

C．

D．

13、若，则_________.

14、已知，且，则_____.　

15、已知，则的值________

16、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别是和，则__________.

17、设，则___________ .

18、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则此三角形的外接圆的面积为______.

19、在△ABC中，B＝45°，设BC边上的高为h，若BC＝3h，则sinA+cosA的值等于_____．

20、，动直线过定点，动直线过定点，则点坐标为__________；若直线与相交于点（异于点,），则周长的最大值为__________．

21、若函数的定义域为，则实数的取值范围是____.

22、已知，，，则的最小值为______.

23、已知，，且，，求角的值．

24、某高校的入学面试中有4道不同的题目，每位面试者都要回答这4道题目．已知李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试．用Ai表示事件“李明答对第i道题”（i＝1，2，3，4）．

（1）写出所有的样本点；

（2）求李明通过面试的概率．

25、一扇形的面积为1，周长为4，求圆心弧度数．