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1、如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为
，则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为
，现从
、
、
、
、
中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，
，其中
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.2
4、下列函数既是奇函数，又在
上为增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
，
，则
( )
A．2
B．4
C．
D．
6、
三边
，满足
，则三角形
是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形
7、下面有关棱台说法中，正确的是（ ）
A.上下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台 B.棱台的所有侧面都是梯形
C.棱台的侧棱长必相等 D.楼台的上下底面可能不是相似图形
8、已知圆柱的高等于
，半径为2，则这个圆柱的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、定义在
上的偶函数
，对
，
，且
，有
成立，已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在
中，分别为角
的对边，若
的面积为
，则的值为（ ）
A.
B.
C. D.
11、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．－2
D．2
13、函数
的零点个数是______.
14、设函数
在
上恒为递增函数，则
的取值范围为___________．
15、设
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则的外接圆半径为________.
16、已知
为等比数列
的前n项和，且
，
，则
________．
17、已知
，
，则与向量
共线的单位向量为___________.
18、函数
的值域为______.
19、某地区有高中学校
所，初中学校
所，小学学校
所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取
所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校________所．
20、数列满足
，
，则数列的通项公式
______
21、中国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，依次每人分到的比前一人多17斤，那么第八个儿子分到的绵是________斤.
22、计算：
__________．
23、已知递增等比数列，
，
，另一数列
其前
项和
.
（1）求、通项公式；
（2）设
其前项和为
，求.
24、2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50）、[50，60）、[60，70）、
、[90，100]，统计结果如图所示：
(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)试估计这100名学生得分的中位数（结果保留两位小数）；
(3)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，试求两组各有一人被抽取的概率.
25、如图是某设计师设计的
型饰品的平面图，其中支架
，
，
两两成
，
，
，且
．现设计师在支架上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为
，且与长成正比，比例系数为
（为正常数）；在
区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为
，且与的面积成正比，比例系数为
．设
，
．
（1）求
关于
的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）求
的最大值及相应的的值．
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