微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、某科研所共有职工
人，其年龄统计表如下：由于电脑故障，有两个数字在表格中不能显示出来，则下列说法正确的是
年龄 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
人数 | 5 |
|
| 3 | 2 |
A．年龄数据的中位数是
，众数是
B．年龄数据的中位数和众数一定相等
C．年龄数据的平均数
D．年龄数据的平均数一定大于中位数
2、一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，则
（ ）
A.
B.(0，3)
C.(-3，4) D.(-1，4)
4、鲁班锁运用了中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传由春秋时代鲁国工匠鲁班所作，是由六根内部有槽的长方形木条，按横竖立三方向各两根凹凸相对咬合一起，形成的一个内部卯榫的结构体．鲁班锁的种类各式各样，千奇百怪．其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名．图1是经典的六柱鲁班锁及六个构件的图片，图2是其中的一个构件的三视图（图中单位：
），则此构件的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数中，同时满足：①图像关于
轴对称；②
，
的是
A．
B．
C．
D．
6、一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄
元一年定期，若年利率为
保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
且
的图象过点
，若当
时，
的值域中正整数的个数超过2023个，则
的最小值为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
8、已知
是第二象限角，且
，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
9、如果实数
满足条件
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点F重合，且与该抛物线在第一象限交于点M，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若函数
在区间（－1，1）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（2，＋∞）
D．（0，2）
12、已知等比数列的前三项分别是
，则数列的通项公式
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知点A1，A2分别为双曲线C：
的左、右顶点，直线y＝kx交双曲线于M，N两点，若
•
•
•
4，则双曲线C的离心率为（ ）
A.
B.2 C.
D.
14、已知双曲线
的焦距为
，若
的渐近线上存在点
，使得经过点所作的圆
的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，
．当
取得最小值时，函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
（
）在一个周期内的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若函数的部分图象如图，则的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在行列式
中，5的代数余子式的值为（ ）
A．
B．9
C．
D．45
19、设集合
，
，则集合
中元素个数为（ ）
A．
B．
C．
D．无数个
20、已知函数
，则“
”是“的最小正周期为2”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、已知
且
，
，若
有最大值，则
的取值范围是________
22、已知球
的半径为
，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.
23、寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排
五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有__________种.
24、已知
，若存在
，使得
成立，则实数的取值范围为__________．
25、
的内角
，
，
所对的边分别为，
，
，已知
，外接圆的面积为
，且
，则的面积为______．
26、在三棱锥
中，侧棱
两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、，则三棱锥的外接球的表面积为______.
27、选修4-4；坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程．
（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值．
28、为了促进健康保险的发展，规范健康保险的经营行为，保护健康保险活动当事人的合法权益，提升人民群众健康保障水平，我国制定了《健康保险管理办法》．为了解某一地区中年居民（年龄在
岁）购买健康保险的情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到健康保险购买量
（单位：万单）关于
（年份）的线性回归方程为
，且购买量的方差为
，年份x的方差为
．
(1)求与x的相关系数，并据此判断健康保险购买量与年份的相关性强弱；
(2)该机构还调查了该地区
位居民的性别与是否购买健康保险的情况，得到的数据如下表：
性别 | 没有购买健康保险 | 购买健康保险 | 总计 |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
依据小概率值
的独立性检验，能否认为购买健康保险与居民性别有关；
(3)在上述购买健康保险的居民中按照性别进行分层抽样抽取
人，再从这人中随机抽取人，记这人中，男性的人数为
，求的分布列和数学期望．
参考公式：（ⅰ）线性回归方程：
，其中
，
；
（ⅱ）相关系数：
，若
，则可判断与线性相关较强．
（ⅲ）
，其中
．
附表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29、（选修４－５：不等式选讲）已知
均为正数，且a＋2b＋3c＝9．求证：
＋
＋
≥
．
30、已知等比数列
的前
项和为
，若
，
，且
，
，
成等差数列．
（1）求的通项公式：
（2） 已知
，
，求数列
的前2020项和
．
31、已知数列
：1，
，，3，3，3，
，，，，
，
，即当
（
）时，
，记
（
）.
(1)求
的值；
(2)求当
（
），试用
、的代数式表示
(
)；
(3)对于
，定义集合
是
的整数倍，，且
，求集合
中元素的个数.
32、上海途安型号出租车价格规定：起步费
元，可行
千米；千米以后按每千米按
元计价，可再行
千米；以后每千米都按
元计价。假如忽略因交通拥挤而等待的时间.
请建立车费
（元）和行车里程（千米）之间的函数关系式；
注意到上海出租车的计价系统是以元为单位计价的，如：小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到浦东实验学校走路线一（路线一总长
千米）须付车费
元，走路线二（路线二总长
千米）也须付车费元.将上述函数解析式进行修正（符号
表示不大于的最大整数，符号表示不小于的最小整数）；并求小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到闵行分校须付车费多少元？（注：两校区路线长
千米）
邮箱： 