昆明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、圆与直线的位置关系是（ ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

2、大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大衍数列中奇数项的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若矩形的周长为定值，则该矩形的面积的最大值是（　　）

A. B. C. D.

4、已知是等差数列的前n项和，若，，则（       ）

A．15

B．20

C．25

D．－25

5、已知抛物线的焦点为,准线为,且过点在抛物线上,若点,则的最小值为

A.2 B.3

C.4 D.5

6、已知函数，若时，则实数的值为(   )

A.2或 B.或3 C. D.

7、设随机变量，且，则实数的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、已知船在灯塔北偏东85°且到的距离为，船在灯塔西偏北55°且到的距离为，则两船的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足，则在复平面内复数表示的点位于（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、某班准备从甲、乙等5人中选派3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（       ）

A．18种

B．36种

C．54种

D．60种

11、若f(x)＝，则f ′(－1)的值为（   ）

A.0 B. C.3 D.

12、有关命题的说法错误的是( )

A.命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.对于命题：. 则：

D.若为假命题，则、均为假命题

13、不等式的解集是

A．

B．

C．

D．或

14、已知直线与抛物线交于，两点，的焦点在曲线上．若线段的中点到的距离为2，则到的准线距离的最大值为（ ）

A．2

B．

C．4

D．

15、函数的图象向右平移个单位后，与函数的图像重合，则

A．

B．

C．

D．

16、曲线在处的切线方程为______.

17、数列中，，，，则的前n项和__________．

18、已知圆锥的底面面积为，母线长为5，则它的侧面积为______．

19、已知，则 ．

20、若函数y＝x3＋x2＋m在[－2,1]上的最大值为，则m＝________.

21、如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，___．

22、一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是____________.

23、若4进制数2m01（4）（为正整数）化为十进制数为177，则______.

24、《九章算术》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道数学问题：“今有勾八步，股十五步．问勾中容圆，径几何？”意思是：在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆，请计算该圆直径的最大值为________步.

25、经过两点、的直线的点方向式方程是______________．

26、前段时间，某机构调查人们对屯商平台“618”活动的认可度（分为：强烈和一般两类），随机抽取了100人统计得到2×2列联表的部分数据如表：

（1）补全2×2列联表中的数据；

（2）判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为“强烈”与性别有关？

参考公式及数据：

27、设函数

（1）求函数的单调区间；

（2）过坐标原点O作曲线的切线，求切点的横坐标．

28、记为数列的前项和，．

（1）求；

（2）令，证明数列是等比数列，并求其前项和．

29、已知二次函数满足，．

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）设，若在区间上单调递增，求实数k的取值范围．

30、已知数列的前n项和为，，，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)已知，求数列的前n项和．